2020-2021学年高一数学下学期期中测试02北师大版2019必修第二册（原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一年级下学期期中专项复习（北师大2019版）数学试卷一、单选题1．（2020·广西桂林十八中高二月考（文））已知向量，，若，则=（）A．0B．C．6D．2．（2019·东台创新高级中学高一月考）函数的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（）A．B．C．D．3．（2021·全国高三专题练习）若向量，满足，，则在方向上的投影为（）．A．1B．C．D．4．（2021·台州市书生中学高一开学考试）函数的图象，可由函数的图象经过下述________变换而得到（　　）.A．向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍B．向左平移个单位，横坐标缩小到原

2、来的，纵坐标扩大到原来的3倍C．向右平移个单位，横坐标扩大到原来的倍，纵坐标缩小到原来的D．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的5．（2021·辽宁高一期末）已知为所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．6．（2021·浙江高一单元测试）如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（　　）A．B．C．D．7．（2021·湖南高三月考（文））下列函数中，同时满足以下两个条件①“，”；②“将图象向左平移个单位长度后得到的图象对应函数为”的一个函数是（）．A．B．C．D．8．（2021·河南高三月考（理））的图象向左平移个单位，恰与的图象重合，则的取值可能

3、是（）A．B．C．D．9．（2021·辽宁高三其他模拟（理））已知向量，是单位向量，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．10．（2021·吉林长春市·高三二模（理））四边形中，，则（）A．B．C．D．二、多选题11．（2020·广东高三）如图是函数的部分图象，则下列说法正确的是（）A．B．是函数，的一个对称中心C．D．函数在区间上是减函数12．（2021·江苏高一课时练习）已知，是两个单位向量，时，的最小值为，则下列结论正确的是（）A．，的夹角是B．，的夹角是或C．或D．或三、填空题13．（2020·广西高三月考（理））已知向，若在方向上的投影为4，则实数的值为__________

4、__.14．（2020·陕西高一期末）已知扇形的圆心，弧长为，则该扇形的面积为______.15．（2020·北京铁路二中高三期中）已知函数，若满足，则的一个取值为________．16．（2021·全国高三月考（文））已知函数的部分图象如图所示，则______.四、解答题17．（2020·陕西高一期末）已知向量、的夹角为，且，（1）求的值；（2）求与的夹角的余弦.18．（2020·黑龙江建三江分局第一中学高三期中（理））已知函数.（1）求函数的对称轴；（2）当时，求函数的最大值与最小值.19．（2021·江苏高一课时练习）已知向量，．（1）若时，求的值；（2）若向量与向量的夹角为

5、锐角，求的取值范围．20．（2021·安徽芜湖市·高一期末）已知集合（1）求集合；（2）求集合.21．（2021·江苏高一课时练习）设是不共线的非零向量，且.（1）证明：可以作为一组基底；（2）以为基底，求向量的分解式；（3）若，求λ，μ的值.22．（2021·安徽省泗县第一中学高一开学考试）已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.（1）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；（2）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？