2020-2021学年高一数学下学期期中测试01北师大版2019必修第二册（解析版）.doc

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1、2020-2021学年高一年级下学期期中专项复习（北师大2019版）数学试卷一、单选题1．（2020·全国高一课时练习）函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．5π【答案】D【分析】利用函数的周期公式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，所以函数的最小正周期是：.故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的求法，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2．（2020·河南新乡县一中高二期末（理））已知向量，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】当时，，利用向量的数量积坐标运算公式求解即可.【详解】因为，所以，即，得.

2、故选：C.【点睛】本题考查向量的数量积的坐标运算，属于简单题，只需要准确运用向量的数量积运算公式就可以解得答案.3．（2021·浙江高一单元测试）下列说法正确的是（）A．向量与向量是相等向量B．与实数类似，对于两个向量有，，三种关系C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行D．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合【答案】D【分析】由相等向量和平行向量的定义进行判断【详解】解：对于A，向量与向量是相反向量，所以A错误；对于B，因为向量是有方向和大小的量，所以两个向量不能比较大小，所以B错误；对于C，当两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线平行

3、或共线，所以C错误；对于D，由共线向量的定义可知，当两个向量是共线向量时，有向量所在的直线可以平行，也可以重合，所以D正确，故选：D4．（2020·全国高一课时练习）设α∈R，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据诱导公式，二：，三：，四：，六：与角的相关三角函数间的等量关系，即可知各选项的正误【详解】根据诱导公式公式二，有公式四，有公式六，有公式二、三，有故选：D【点睛】本题考查了诱导公式，根据诱导公式判断相关三角函数的等式是否成立5．（2021·全国高三月考（理））已知函数的局部图象如图所示，则下列选项中可能是函数解析式的是（）A．B．C．D．【答案】C

4、【分析】利用函数的奇偶性首先排除选项A,D,再通过特殊值排除选项B，确定正确答案.【详解】选项A，，是偶函数，其图象关于轴对称，所以选项A错误；同理选项B,C的函数是奇函数，它们的图象关于原点对称；选项D的函数也是偶函数，其图象关于轴对称，所以选项D错误；当时，，与函数的图象不符，所以选项B错误；当时，，与图象相符，所以选项C正确.故选：C【点睛】方法点睛：根据函数的图象找解析式，一般研究函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、特殊点等，来确定正确答案.6．（2021·上海高一课时练习）《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力

5、的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:，)（）A．米B．米C．米D．米【答案】C【分析】先计算弓所在的扇形的弧长，算出其圆心角后可得双手之间的距离.【详解】弓形所在的扇形如图所示，则的长度为，故扇形的圆心角为，故.故选：C.7．（2021·云南玉溪市·高二期末（文））已知把f(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位，得到g(x)的函数图象，则（）A．g(x)图象的对称轴为B．g(x)图象的对称轴为k∈Z且为奇函数C．g(x

6、)图象的对称轴为x=π+2kπ，k∈Z且为奇函数D．g(x)图象的对称轴为【答案】A【分析】根据图象变换得表达式，再结合对称轴公式求解即可.【详解】依题意得，由得故选：A8．（2021·浙江高一单元测试）设，是两个不共线的向量，若向量(k∈R)与向量共线，则（）A．k＝0B．k＝1C．k＝2D．k＝【答案】D【分析】根据向量共线定理可得，再由与是不共线向量，可得，解方程组即可求解.【详解】由共线向量定理可知存在实数λ，使，即，又与是不共线向量，∴，解得故选：D9．（2021·安徽安庆市·高一期末）设函数为定义在上的奇函数，当时，（m为常数），则等于（）A．-1B．0C．1D．2【答

7、案】D【分析】首先利用，求出得值，再计算的值，由即可求解.【详解】因为函数为定义在上的奇函数，当时，，所以，解得：，所以时，，，所以，故选：D.10．（2021·繁昌县第一中学高一开学考试）函数定义域为（　　）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据函数的解析式有意义，得到，即可求解函数的定义域.【详解】由题意，函数有意义，则满足，即解得，所以函数的定义域.故选：A.二、多选题11．（2021·江苏高一课时练习）已知A（k∈Z），则A的值可以是（）A．3B．﹣3C．1D