【高物】同步课程_必修2_曲线运动A级(共11讲)_第09讲_万有引力的应用一.docx

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1、文档万有引力的应用一知识点一、万有引力定律24/24文档一、计算天体的质量高考考纲24/24文档知识点一、万有引力定律1、如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大24/24文档【答案】A【解析】根据卫星运动的向心力由万有引力提供，依据公式进行判断比较2、设太阳质量为，某行星绕太阳公转周期为，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为，则描述该行星运动的上述物理量满足（）A．B．C．D．【答案】A【解析】太阳对行星的引

2、力提供向心力，即，整理可得，故A正确．24/24文档3、（2015高考石景山一模）两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，对轨道半径较大的卫星，下列说法正确的是（）A．线速度一定大B．角速度一定大C．周期一定大D．动能一定大【答案】C【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力有A、线速度可知半径大的线速度小，故A错误；B、角速度可知轨道半径大的角速度小，故B错误；C、周期可知轨道半径大的周期大，故C正确；D、据分析知半径大的线速度小，但动能，因卫星质量未知，故不能根据线速度大小确定卫星动能的大小，故D错误．24/24文档4、（2015高考海淀零模）发射地球同步通信卫星是将卫星

3、以一定的速度送入预定轨道．地球同步通信卫星的发射场一般尽可能建在纬度较低的位置，这样做的主要理由是在该位置（）A．地球对卫星的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大【答案】B【解析】A、由万有引力定律可知物体在地球表面各点所受的引力大小相等，故A错误．B、相对于地心的发射速度等于相对于地面的发射速度加上地球自转的线速度．地球自转的线速度越大，相对于地心的发射速度越大，卫星越容易发射出去．赤道处，半径最大，由知自转线速度最大，故B正确．C、赤道处重力加速度最小．故C错误．D、在地球上各点具有相同的角速度．故D错误．5、24/24文档（2

4、015高考丰台一模）假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为、在赤道的大小为，地球自转的周期为．则地球的半径为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在两极地区，物体只受到地球的万有引力，其大小为，在赤道处，地球对物体的万有引力大小仍为，万有引力和重力的合力提供圆周运动向心力有即有：可得地球半径为：，故ACD错误，B正确．6、（2006高考朝阳一模）在“神舟”六号飞船发射时的一段时间内，飞船竖直向上加速的过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与宇航员在地球表面时所受到的重力的比值24/24文档称为宇航员的耐受力值．

5、假设两位宇航员的耐受力值分别为，且．为保证宇航员的安全，飞船竖直向上加速时加速度不允许超过下面的哪一个数值？（）A．B．C．D．【答案】B【解析】飞船的加速度跟宇航员的加速度一样，对宇航员研究，运用牛顿第二定律，，又因为，所以，越小，越小；越大，越大．为了保护两位宇航员，的最大值只能取．所以一、计算天体的质量7、已知地球半径为，地面重力加速度为，地球自转周期为，求：24/24文档（1）地球的质量（2）地球同步卫星距地面的高度【答案】（1）（2）【解析】（1）在地表：，得（2），结合（1）得：8、已知引力常量，再知道下列哪组数据，可以估算出地球质量（）A．地球绕太阳运

6、动的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运动的周期及月球绕地球运动的轨道半径C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．不考虑地球自转，已知地球半径和地表重力加速度【答案】BCD【解析】24/24文档求解地球的质量，有两种途径：一种是根据地球表面重力等于万有引力；另一种途径是根据卫星的万有引力提供向心力列方程求解。利用万有引力提供向心力，设处于圆心处的天体质量为，绕它做匀速圆周运动的天体质量为，轨道半径为，线速度为，周期为。根据万有引力等于向心力，可知，地球绕太阳运动时地球作为卫星，当已知周期及地球离太阳的距离时，不能求出地球的质量，A错误；同理，月球绕地球运

7、动时，月球作为卫星，已知月球绕地球运动的周期及月球绕地球运动的轨道半径时，根据上述公式可以求出地球的质量，B正确；人造地球卫星在地面附近绕行时，已知绕行速度和运行周期，可求得轨道半径，进而可求得地球质量，C正确；不考虑地球自转，地球表面物体所受的万有引力等于向心力，即，可得，可求得地球质量，D正确。9、甲乙两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知甲乙两个卫星的周期之比为1：2，甲乙两个行星半径之比为2：1，则（）A．甲乙两行星密度之比为4：1B．甲乙两行星质量之比为1：1624/24文档C．甲乙两行星表面处重力加速度之比为1：8D．甲乙两行星速率之比为1：4【答案