安徽省合肥市第一六八中学2016届高三数学下学期最后一卷试题 文.doc

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1、文档2016高中毕业班最后一卷数学（文科）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页；2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.请将全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效；4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则（）A．B.C.D.2．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z的虚部为()A．1B．2C．iD．2i3．下列说法中，正确的是()A.，B.命题

2、p：，，则：，C.在△ABC中，“”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件D.已知，则“”是“”成立的充分不必要条件4．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2）则a6=()A．16B．4C.2D．45-12-/12文档5.《孙子算经》中有这样一道题目：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是：有100头鹿，每户人家分1头还有剩余；每3户人家再分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计流程图如下,则输出值是().A．74B.75C.76D.776．已知f(x)=ax定义在R上的单调减函数，且，则关于x的方程ab

3、x2＋x＋＝0(b∈(0，1))有两个不同实根的概率为（）A.B.C.D.7.已知单位向量，且满足，则在方向上的投影等于()A．-2B.-3C.-4D.-58.若函数的图像上存在点，满足约束条件，则实数的最大值为（）A．0B.C．D．9.已知函数y＝的图象与函数y＝kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是（）A.(0，1)∪(1，4)B.(-1，1)∪(1，2)C.(-1，1)∪(1，4)D.(0，1)∪(1，2)10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的内切球的体积为()。-12-/12文档A.B.C.D.11.设双曲线右支上一动点，过点向

4、此双曲线的渐近线做垂线，垂足分别为点与,若,始终在第一、四象限内，点为坐标原点，则此双曲线离心率的取值范围（）.A.B.C.D.12.已知的导函数为.若，且当时，，则不等式的解集是()A．B.c.D.第Ⅱ卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边在上，则14.，则不等式解集是.15．对于实数x，用表示不超过x的最大整数，如＝0，＝5.若n∈N*，an＝，Sn-12-/12

5、文档为数列{an}的前n项和，则=_________16.已知：设为坐标原点，是直线上的点，Ｆ为椭圆：的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于两点，，则圆的方程为__________________.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中,分别是角的对边,且.（1）求角的大小；（2）当时,求其面积的最大值。18．（本小题满分12分）某校N名教职工开展“快乐步行，幸福人生”有奖评比活动。他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组，得到的频率分布直方图如图所示．-12-/12文档下表是年龄的频数分布表.区

6、间[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)人数25ab(1)求正整数a，b，N的值及N名教职工年龄的中位数；(2)现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加滨湖新区走进“红五月”宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．-12-/12文档19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上．（1）求抛物线E的方程；（2）设点，过点的直

7、线交轨迹于两点，设直线的斜率分别为，证明：为定值.，并求此定值。-12-/12文档21.（本小题满分12分）已知函数(1).求函数的极值．(2).若,试证明：当≥﹣2时，＜0．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(如图)是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.⑴求证：、、、四点共圆；⑵求证：.23.已知直线,曲线.(Ⅰ)设与C1相交于A,B两点,求

8、AB

9、;-12-/12文档(Ⅱ)若把曲

10、线C1上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标缩短为原来的,得到曲线C2,设点P是曲线