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1、图形的位似--巩固练习【巩固练习】一.选择题1.下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似；（2等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；其中正确的有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法错误的是（）.A.位似图形一定是相似图形.B.相似图形不一定是位似图形.C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行3.下列说法正确的是（）.A.分别在二ABC的边ABAC的反向延长线上取点DE,使DE//BC,则
2、ADE是门［ABC放大后的图形.B.两位似图形的面积之比等于相似比.C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比D.位似图形的周长之比等于相似比的平方.4.（2016?东营）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3,6）,B（-9,-3）,以原点O为位似中心,相似比为—，把△ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）3(AD>DO,贝yBC=A.（-1,2）B.（-9,18）C.（-9,18）或（9,-18）D.（-1,2）或（1,-2）1.下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心
3、圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形.其中正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果点C为线段AB的黄金分割点，且AOBC,则下列各式不正确的是（）.A.ABAC=ACBCB.AC=5-1abC.AB=ACD.BC〜0.618AB7.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿人丘将厶ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）(AD>DO,贝yBC=A.B.C.D.2(AD>DO,贝yBC=
4、—%■L■■l転**■1b%■%■■£填空题8.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为9.（2016?三明）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与厶DEF位似，原点O是位似中心.若AB=1.5,贝UDE=(AD>DO,贝yBC=(AD>DO,贝yBC=10.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知O/=10cm,OA=20cm,则五边形ABCDE勺周长与五边形ABCDE的周长的比值是.D‘(
5、AD>DO,贝yBC=(AD>DO,贝yBC=AC上,DE//BC,△ADE>^ABC缩小后的图形.若DEffi^ABC的面AB=.OA2缩小为规律，经第Bi9.△ABC中，DE分别在AB积分成相等的两部分，则AD10.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为13.（2015?钦州）如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1,其边长OA1缩小为OA的_,经第二次变化后得正方形OA2B2C2,其边长2OA1的，经第
6、，三次变化后得正方形OA3B3C3,其边长OA3缩小为OA2的，…，依次22n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=.B(AD>DO,贝yBC=(AD>DO,贝yBC=4di如图，△ABC中，AB=AC=4/BAC=36，/ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点(AD>DO,贝yBC=三.综合题15.如图，DE分别ABAC上的点.⑴如果DE//BC,那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？(2)如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE//BC吗？为什么?
7、16.(2014秋？海陵区校级月考)如图，F在BD上，BC、AD相交于点E,且AB//CD//EF,(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；17.如图1,矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODE印矩形ABCO其相似比为1:4,矩形ABCO的边AB=4,BC=4.3.(1)求矩形ODEF的面积；(2)将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接ECEAAACE的面积是否存在最大值或最小值？右存在，求出取大值或取小值；右不存在，请说明理由.图1图2图3【答案与解析】一、选择题1.
8、【答案】B【解析】(1)菱形的角不一定对应相等，故错误；(2)(3)(5)符合相似的定义，故正确；(4)对应边的比不一定相等.故错误.故正确的是：(2)(3)(5).故选B.1.【答案】D.2.【答案】C.3.【答案】D.【解析】•••A(-3,6),B(-9,-3),以原点0为位似中心，相似比为丄，把△ABO缩小，.••点A的3对应点A的坐标为(-3X丄，6X丄)或［-3X(-丄)，6X(-丄)］，即A点的坐标
