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时间:2021-05-10
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1、高考某某省某某市横峰中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题文一、单选题(每小题5分,共60分)1.已知半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为().A.4B.5C.6D.72.直线与圆相交于A、B两点,则弦AB的长等于A.B.C.D.13.已知,那么角是( )A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角4.如图所示,用两种方案将一块顶角为120°,腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为S1,S2,周长分别为,则( )A.S1=S2,>B.S1=S2,<C.S1>S2,=D.S1<S
2、2,=5.若,则()A.B.C.D.6.若,且为第四象限角,则的值等于()A.B.C.D.7.设函数,则下列结论错误的是()A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减8.若在是减函数,则的最大值是()A.B.C.D.9.()A.B.C.D.10.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(Day).历史上,求圆周率的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数充分大时,计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形(各边均与圆相切的正边形)的周长,将它们的算术平均数作为的近似值.按照阿尔·卡西的方法,的近似值的表达式
3、是().A.B.C.D.11.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值X围为()A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中,记为点到直线的距离,当、5/5高考变化时,的最大值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知,则____________.14.的最小正周期为,其中,则____________.15.顶点坐标分别为,,.则外接圆的标准方程为__________________________.16.已知关于的方程在上有实根,则实数的最大值是__________.三、解答题(第17题10分,其余每小题12分,共70分)17.已知为第三象限角
4、,且.(1)化简;(2)若,求的值.18.设圆的方程为(1)求该圆的圆心坐标及半径.(2)若此圆的一条弦AB的中点为,求直线AB的方程.19.已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式.(2)写出的递增区间.20.已知,.(1)求的值;(2)求的值.21.已知函数的最小值为.(1)求常数的值,和的对称轴方程;(2)若,且,求的值.22.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1,圆心在上.5/5高考(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值X围。2020-2021学年度高一下学期期中考试试题数学(文)参考答案
5、一、单选题题号123456789101112答案ABCAADDAAACC二、填空题13.14.1015.16.三、解答题17.【答案】(1);(2).【详解】(1).………………5分(2)因为,所以,又为第三象限角,所以,所以.…………………………………………10分18.【解析】(1)由圆的方程为则所以可知圆心,半径………………………………6分(2)由弦的中垂线为,则所以可得,故直线AB的方程为:即……………………………………………………12分19.【答案】(1);(2),.【解析】:(1)易知,,∴,∴,将点代入得,,,∴,,5/5高考∵,∴,∴;…………………………6
6、分(2)由,,解得,,∴的递增区间为,.……………………12分20.【答案】(1);(2).【解析】(1)由可得,即,解得,因为,所以,可得,所以,所以,…………………………………………6分(2).…………………………12分21.【答案】(1),;(2).【详解】(1)时,,;当时,即为函数的对称轴方程;……6分(2),,,,,.……………………………………………………12分22.(1)或;(2).【解析】(1)由得圆心,∵圆的半径为1,∴圆的方程为:,5/5高考显然切线的斜率一定存在,设所求圆的切线方程为,即.∴,∴,∴或.∴所求圆的切线方程为或.…………………………6
7、分(2)∵圆的圆心在直线:上,所以,设圆心为,则圆的方程为.又∵,∴设为,则,整理得,设为圆.所以点应该既在圆上又在圆上,即圆和圆有交点,∴,由,得,由,得.综上所述,的取值X围为.………………………………12分5/5
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