上海七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷及答案.docx

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1、上海七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷及答案一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题3分）1.已知，则下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.2.若不等式组的解集为，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.若三点都在函数的图像上，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.已知的图像是抛物线，若抛物线不动，把轴、轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）　A．B．C．D．5．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的

2、背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　　）A.B.C.D.6.将水匀速注入一个容器，时间（t）与容器水位（h）的关系如图所示，则容器的形状是（　　）A.B.C.D.二、填空题（每题3分）7.，则_________．8.已知，，则_________．9．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（﹣2，0）重合，则点与点_________重合．10．对于整数，

3、符号表示运算，已知，则的值为　第5页_________．11．定义“”：．已知，则的值为　_________．12．分式方程有增根，则_________．13．如图是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：_________．14．已知，则的值等于_________．15．若，则_________．16．如图，，则=_________．17．关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是_________．18．如图，点、分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点沿其表面爬

4、到点的最短路程长度是_________．19．二次函数与轴两交点之间的距离为_________．20已知、是方程的两个实数根，则代数式的值为_________．21．如图，在三角形纸片中，，折叠该纸片，使点与点重合，折痕与分别相交于点和点，则折痕的长为_________．22．已知为实数，满足，那么的最小值是_________　第5页三、解答题（共34分）23.（5分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车

5、全程的运行时间和平均速度．24.（14分)如图，线段，点在线段上，且，与以为半径的相交于点，的延长线交于点，(1)当直线是的切线时，求证：；(2)求的值；(3)设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域24．(15分)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点按顺时针方向旋转60°后得到矩形第5页．点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线过点．（1）判断点是否在轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在轴的上方是否存在点、，使以点、、、为顶点的

6、平行四边形的面积是矩形面积的2倍，且点在抛物线上？若存在，请求出点、的坐标；若不存在，请说明理由．第5页参考答案一.选择题（仅一个正确答案，每题3分，共18分）1．D2．D3．A4．B　5．B6．C二.填空题（每题3分，共48分）7．﹣1　8．1959.10.11.12.313.　14.15.3316.15°17.且18.4　19.4　20.0　21.1　22.14　三.解答题（共34分）23.这辆高铁列车全程的运行时间为5小时，平均速度264公里/小时．24.（1）证明略；（2）；（3）25.（1）点是否在

7、轴上；（2）；（3）当点的坐标为时，点的坐标分别为；当点的坐标为时，点的坐标分别为第5页