2019-2020数学人教A版选修11作业与测评331函数的单调性与导数2Word版含解析.docx

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1、函数的单调性与导数27课时作业已知函数单调性求参数的值知识点一23=,则b—1,1.若函数f(x)=x+bx2)+cx+d的单调递减区间为(.=,c36—答案——22)<0x'()=3xx+2bx+c,由题意知—1<<2是不等式"解析’(x32=—c2是方程3x+bx+c=0的两个根，因此b=一,的解，即—1,2—26.已知函数单调性求参数的取值范围知识点二23上是单调递减函+ax—x—1在(一oo,+00)x2.已知函数f()=—x)数，则实数a的取值范围是()—8,—3]U,A.([33],B.[―3)(3C.(,+s—s,—3)U3)—3,D.(B答案2上恒成

2、，+s)在1W0(—sf解析由题意得'(x)=—3x+2ax—230a,解得一一12W,则有立，且仅在有限个点上ff(x)=0A=4<3.Wa13.已知f(x)=2ax—,若f(x)在x6(0,1］上是增函数，则a的取值2—X范围为.答案［—1,+8)2解析由已知得f'(x)=2a+.—x上单调递增,(0,1］在)x(f•・•.1(0,1］上恒成立.在x6x：f'()A0,即an—。x1(0,1］上单调递增，)=—在而g(X3_x1.—,「.ang：(x)=g(1)=—1max比较大小知识点)x,则有(已知函数f(x)=x+ln4.B.f(3)

3、f(2)(e)0.f'(x6「1(0,+s)时，上是增函数.s)在「.f(x)(0,+D.(3),故选20,当’)解函数f(x的定义域为(0,+°°),f(x)=x+—x(0xf'()>0,函数f(x)只有单调递增区间为，+°°).aa,<0)=x+(a,得+>0x>—；由f'xxx时，由当a<0f'()=xx<—,a0<

4、导x,单调递)，+的单调递增区间是(x)(—a°°a所以当<0时，函数f).a—减区间是(0,易错点对函数单调性的充要条件理解不透31.—ax—x6.已知函数f()=x的单调性；((1)讨论fx)(2)若fa,+-)上为增函数，求的取值范围.(1)(x在区间)xf)>0(f在某个区间内可导，xfy易错分析设函数=()则当’x时，(为)x(f时，)<0x('f的单调递增区间;当)x(f为增函数，其解集为函数.在某区间减函数，其解集为函数f(x)的单调递减区间.反之，如果f(x)即一定恒成立，x)<0)不’(x)>0(「(调递上单调递增(单减)，则f的充分)在对应区间上

5、单调递增(单调递减xx)<0)是函数f()f'(x)>0(「(的单调性确定参数的取值范围时，)x)(含参数不必要条件.已知函数f(=0的情况.f要注意不可忽略’(X)2.—)(x=3xa解(1)f‘)上为增函数.(—s,+sx①当a<0时，f'()>0,所以f(x)在a^乂0得=;②当a>0时，令3x±-a=3a33a)>0;时，f'(当乂或“<乂—33a33a)<0.<时，fx'(x当一<33a33a,)在此f(x数上为增函，在因为,十—H—33a3a3上为减函数.，—33上为增函数；(时，fx)在R综上可知，当a<0aa33在x)a>0时，f(,上为增函数，在当

6、°°,—,十—0033a33a上为减函数.，—332—a,且f(x)x在区间(1,+8)上为增函数，'(2)因为f(x)=32—an0在x(1,+^)上，+'所以f(x)A0在(1s)上恒成立，即32在(1,+8)上恒成立，所以aw3恒成立，所以a<3x,即a的取值范围为(一^,3]・一、选择题x,当xf(x)B.f(x)

7、.=e：f(x)在(—s,—1)上为递减函数.0)为增函数，则().若3f(x=a