一元二次方程应用14一元二次方程应用(一).docx

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1、一元二次方程的应用——面积问题学习目标：1、会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题；2、会根据实际面积问题中的数量关系列一元二次方程解应用题；3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。学习重点：建立一元二次方程模型解决面积问题课前准备：1、常见图形(三角形、长方形、正方形和圆形等)的周长和面积公式：2、列方程解应用题的一般步骤：(1)审题：(2)设未知数：(3)找等量关系：(4)列方程；(5)解方程；(6)验根；⑺写出答案。3、某小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积600平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿

2、地的长和宽各为多少米？如图，若设宽为x米，则可列方程为变式3如图在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种上草坪，要使草坪面积为为540平方米，求道路的宽。若设道路的宽为x米，则可列方程变式4在一巾I长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,学习过程：合作探究一：绿地规划问题例：学校生物兴趣小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向横、纵各开辟一条等宽的小道。要使

3、种植面积为540m2,小道的宽应是多少m?变式1某试验田的长为32米，宽为20米，中间有两条等宽的小道(如图)，要使种植面积为540平方米，求小道的宽。若设小道的宽为x米，则可列方程为。变式2某试验田的长为32米，宽为20米，中间有两条等宽的小道(如图)，要使种植面积为540平方米，求小道的宽。若设小道的宽为x米，则可列方程为。合作探究二：靠墙建设问题例：某校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面墙用现有的木板材料围成，总长为26米，且计划建造车棚的面积为80平方米.(1)如图1,

4、为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？(2)如图2,为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路(小路垂直或平行方法归纳：1、借助图形分析数量关系，是一种重要的数学思想，即数形结合思想；2、这类图形问题一般都在面积方面存在着等量关系，可以通过列一元二次方程进行解答；3、解答时要严格按照列方程解应用题的一般步骤进行，过程要完整。课外作业布置：1、要在一块长方形的土地上作杂交小麦田间试验，其长是宽的2倍，面积是1250平方米，这块土地的长与宽各是多少米？3、课本第48页做一

5、做4、课本第48页练习第2题5、课本第49页习题B组第1题6、课本第49页习题B组第2题A层作业：4、5、6B层作业：2、3、4C层作业：1、2于墙)，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米?2、有一面积为150吊的长方形些，鸡场的一边靠墙(墙长18mi),另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35ml求鸡场的长与宽各是多少米？对应练习：如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？(2)能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？墙[CA।——rrIB