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《可化为一元一次方程的分式方程及其应用2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源欢下载精品资源可化为一元一次方程的分式方程及其应用(二)一、教学过程(一)复习提问1.提问：解分式方程的基本思想是什么？答：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，方法是方程两边同乘最简公分2.问：为什么解分式方程必须验根，如何验根？答：在解分式方程时，方程两边同乘最简公分母，从而将分式方程化为整式方程，而求得的整式方程的解有时使公分母得零，这时的根不是原方程的根，而是原方程的增根.在解分式方程时有可能产生增根，所以解分式方程时必须验根.验根的方法是将整式方程的解代入最简公分母看结果是不是零.(二)新课例1解方程x2-x-6x2-2x-
2、3x2+3x+2二0.分析：提问：(i)为了化分式方程为整式方程，两边同乘以一个什么整式最简便?(2)该方程若产生增根，只可能是哪些值呢？s2123解+10'(x+2)(x+1)(x+l)(x+2),方程两边同乘以最简公分母(x-3)(x+1)(x+2)得2(x+1)+12(x+2)+3(x-3)=0解这个方程得x=-1.检验：当x=-1时，(x-3)(x+1)(x+2)=0.欢下载精品资源•.x=-1是增根，欢下载精品资源原方程无解.52A2s52G+1)练习:L1+-Lxx+1解：“KX+两边同乘2x(x+1)2(x+1)+2x=5x检验：当x=2
3、时2x(x+1)=2X2X(2+1)/0,•.x=2是原方程的解.5x-42盅+512=，一■-2x7父-62'劭5区-42笈+51解2k-43(x-2)2方程两边同乘6(x-2)得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)14x=28x=2.检验：当x=2时，6(x-2)=0,..x=2是增根，原方程无解.欢下载精品资源234*k1+5x+6x1+x-69一4‘M234解：+=(x+5(x+2)(x+3)(x-2)(x+2)(x-2)方程两边同乘以(x+3)(x+2)(x-2)得2(x-2)+3(x+2)=4(x+3)解这个方程得x=10.检验：当
4、x=10,最简公分母(x+3)(x+2)(x-2)W0,..x=10是原方程的解.3564+=*(x+3)(x+5)(x-5)(x+3)(x+5)(x-5),解：方程两边同乘(x+3)(x+5)(x-5)得：3(x-5)+5(x+5)=6(x+3)解这个方程得x=4.检验：把x=4代入最简公分母(x+3)(x+5)(x-5)w0,•.x=4是原方程的解.例2m为何值时，方程二十4会产生增根?x-2笈+4x+2分析：这个分式方程若产生增根，只可能是使分母为零的2或-2.解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)得2(x+2)+mx=3(x-2)欢下载精品资源
5、解关于x的整式方程，得10芯二1-m产生增根只能是x=2或x=-2,当x==2时，m=41-m当x=J-=-2时，m=6.1-m当m=-4或m=6时，原方程会产生增根.注意：这个题有助于学生理解分式方程产生增根的原因，而且培养学生逆向思维能力.在老师讲解此题前可让学生先进行充分的讨论，以加深对题目的理解.快J3解关于x的方程分析：1.a、b是已知数，x是未知数，那么这是一个含有字母已知数的方程.2.回忆含有字母已知数的方程的解法.答：含有字母已知数的方程的解法与一般方程的解法相同，但要特别注意：用含有字母的式子去乘或者去除以方程的两边，这个式子的值不能
6、为零.解：方程两边同乘(a+b)(a-b)得(a-b)(x+1)+(a+b)(x-1)=2a(a-b)x+a-b+(a+b)x-a-b=2a2ax=2a+2b.•••aw0即2aw0,欢下载精品资源,a+b…x=・a小结：提问：这个方程是分式方程吗？(不是，因为分母中不含未知数.但是它的解法与分式方程类似.)欢下载精品资源例4在公式m=歹+歹牝R,Ri，求出表不治的公式.鼠K］电分析：1.R、Ri、R2三个字母哪个是未知数，哪个是已知数？R为未知数，则R强调：要确定哪个是未知数、哪个是已知数，由题意确定.由题意可知Ri就是字母已知数了.2.把R当做未知
7、数后，这个方程是分式方程吗？解：公式两边都乘以RRR2,得RiR=RR+RR,欢下载精品资源欢下载精品资源RiR2-RR=RR,(Ri-R)R2=RR.欢下载精品资源欢下载精品资源RwRi；Ri-Rw0.R,R一,瓦二不・注：本书中含有字母已知数的分式方程一律不要求检验.（三）练习教材P.98练习2.补充练习:解：方程两边都乘以（x-5）（x-6）x(x-6)=(x-2)(x-5),解这个整式方程得x=i0.检验：把x=10代入（x-5）（x-6）W0,x=10是原方程的解.欢下载精品资源注；形如:二:形北可交叉相乘.bd解：方程两边都乘以x-2,得1
8、=(x-1)-3(x-2),解这个方程得x=2.检验：把x=2代入分母x-2=0,x=2是增根
