概率论与数理统计试题AB两卷及答案.docx

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1、-------------精选文档-----------------概率论与数理统计试题一、填空题（满分15分）考试时间：120分钟试卷总分100分装1.已知P(B)0.3,P(AB)0.7,且A与B相互独立，则P(A)。2.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且P{X0}1，则。33.设X~N(2,2),且P{2X4}0.2，则P{X0}4.已知DX=2，DY=1，且X和Y相互独立，则D(X-2Y)＝5.设S2是从N(0,1)中抽取容量为16的样本方差，则D(S2)订二、选择题（满分15分）1.已知事件A，B满足P(AB)P(AB)，且P(A)0.4，则P(B)。（A）0.

2、4，（B）0.5，（C）0.6，（D）0.72.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤，n则）某指定的γ个盒子中各有一球的概率为。!r!n!nn!线（A）（B）Cn（C）n(D)Cnnn3.设随机变量X的概率密度为f(x)ce

3、x

4、，则c＝。（A）－1（B）0（C）1（D）1224.掷一颗骰子600次，求“一点”出现次数的均值为。（A）50（B）100（C）120（D）1505.设总体X在(,)上服从均匀分布，则参数的矩估计量为。（A）1（B）1n（C）1nXiXi2（D）xxn1i1n1i1三、计算题（满分60分）1.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现

5、从剩下的10件产品中任取一件，求这件是正品的概率。可编辑-------------精选文档-----------------2.设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率。（(1)0.8413，(2)0.9772）3.在区间（0，1）中随机地取两个数，求事件“两数之和小于6”的概率。54.一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX和方差DX。5.从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2％的样本均值与总体均值之差的绝对值

6、在4以上，求总体的标准差。（(2.055)0.98,(2.325)0.99)6.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（t0.025(35)2.0301，t0.025(36)2.0281）四、证明题1.设A，B是两个随机事件，0

7、APB

8、A，证明：A与B相互独立。2.设总体X服从参数为的泊松分布，X1,Xn是X的简单随机样本，试证：1XS2是的无2偏估计。概率论与数理统计试题A卷答案

9、一、填空题（满分15分）1.32.ln33.0.34.6275.15二、选择题（满分15分）1.C2.A3.C4.B5.D三、计算题（满分60分）1.C826C81C417C428P10C12210C1220.67C12210可编辑-------------精选文档-----------------2.P{X50}P5040(1)0.8413,10令Yx40，则Y~B(5,0.8413).因此10P{Y2}C520.84132(10.8413)30.0283.3.f(x)10x1f(y)10y10其它,0其它所以f(x,y)f(x)f(y)10x1,0y10其它故PXY〈61

10、7.5254.E(X)0.9，D(X)0.61.25.X~N(,)，而nP

11、X

12、410.020.98，故2410.98，40.99，nn42.325，5.44.n26.X~N(66.5,)，设H0:X70,H1:X70，则ntX~t(n1)，故拒绝域为Snwt

13、tt(35)或tt(35),即22wt

14、t2.0301或t2.0301由于t1.4不在拒绝域内，故接受H0，即可以认为这次考试全体考.生的平均成绩为70分可编辑-------------精选文档-----------------.四、证明题1.P(B)P(A)P(B

15、A)P(A)P(B

16、A)P(A)P(A)P(B

17、A)

18、P(B

19、A)P(AB)，P(A)所以P(AB)P(A)P(B).2.E(S2)，E(Xi2)2，故E1XS2，2因此1XS2是的无偏估计.2概率论与数理统计试题考试时间：120分钟试卷总分100分一、填空题（满分15分）装1.已知P(B)0.3,P(AB)0.7,且A与B相互独立，则P(A)2.设随机变量X服从参数为二项分布，且P{X0}1，则p23.设X~N(3,2),且P{X0}0.1，则P{3X6}。。4.已知DX=1，DY=2，且X和Y相互独立，则D(2X-Y)＝5.已知随机变量X服从自由度为