2018年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷.docx

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1、2018年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.（4分）已知集合A=｛1,2,3,4｝,B=｛2,4,5｝,则AHB=.2.（4分）不等式二丁40的解集为.3.（4分）已知sinU二"I",贝U。口sCa=.52nn_,4.（4分）lim--Tj=•+15.（4分）已知球的表面积为16九，则该球的体积为.6.（4分）已知函数f（x）=1+logaX,y=f1（x）是函数y=f（x）的反函数，若y=f「1（x）的图象过点（2,4）,则a的值为.7.（5分）若数列｛an｝为等比数列，且a5=3,则21.a3打8

2、.（5分）设4ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac,B=.9.（5分）若（2肝+行的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256,则该展开式中常数项的值为.10.（5分）已知函数f（x）是定义在R上且周期为4的偶函数，当x€[2,4]时，1口/GT）I,则f（；）的值为.11.（5分）已知数列｛时的前n项和为Si,且a[=1,2&=an?an+1（nCN*）.若bn=（-1）n如"，则数列｛bn｝的前n项和Tn=.an・aT[+l12.（5分）若不等式x2-2y2y>0的实数x、y恒成立，则实数c的最大值为.

3、二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.（5分）设角a的始边为x轴正半轴，则”由勺终边在第一、二象限”是“sina>0”2018年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件4.（5分）若直线li和12是异面直线，11在平面a内，12在平面B内，l是平面a与平面B的交线，则下列命题正确的是（）A.1与11,12都不相交B.1与11,12都相交C.1至多与11,12中的一条相交D.1至少与11,12中的一条相交15.（5分）对任意两个非零的平面向量I和耳，定义,其中8为五和E的夹角，若两个非零的平

4、面向量击偲满足：①Gl》

5、E

6、；②是和而勺夹角BL。，亍）；③彘E和己寸勺值都在集合氏鼠吟.门口｝中，贝吗叫的值为（）」B.彳C.1D-12k,16.（5分）已知函数人又）。，且f1（x）=f（x）,fn（x）=f（fn2-2匕y

7、的大小.（结果用反三角函数值表示）18.（14分）已知复数z满足14二a，z2的虚部为2.(1)求复数z;(2)设z、z2、zz2在复平面上的又t应点分别为A、B、C,求zABC的面积.16.(14分)一根长为L的铁棒AB欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽AC=BD=2m(1)设/BOD=,试将L表示为8的函数;(2)求L的最小值，并说明此最小值的实际意义.17.(16分)已知函数f(x)=2x+2x(1)求证：函数f(x)是偶函数；(2)设aCR,求关于x的函数y=22x+22x-2af(x)在xC[0,+oo)时的值域g(a)表达式；(3)若关于x的不等式mf(x)<2

8、x+m-1在xC(0,+oo)时恒成立，求实数m的取值范围.21.(18分)已知数列｛an｝满足:(1)求数列｛an｝的通项公式;£1Tl,(2)设数列｛bn｝的前n项和为b1Sn,且满足二^二一^匚+16口二Zn—3,试确定an、中1的值，使得数列｛bn｝为等差数列;(3)将数列用)中的部分项按原来顺序构成新数列｛cn｝,且01=5,求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列｛On｝.参考答案与试题解析.填空题（本大题共12题,1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.（4分）已知集合A={1,2,3,4}【解答】解：二.集合A={1,2,3,4}B={2,4,5},则AHB

9、={2,4}B={2,4,5},・..AnB={2,4}.故答案为：{2,4}.2（4分）不等式言的解集为【解答】解：:工〉。x+l<0解得：-1