【创新设计】2013-2014版高中数学2-1-2-1指数函数的图象及性质同步训练新人教A版必修1.docx

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1、科学训练即时反修A.0B.半C.1D.3)•解析3=9,a=2,tan6=tan60°=f3.答案D2.当xC[—2,2)时，y=3—x—1的值域是)•2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质。4通课时作业基础达标1.(2013•青岛高一检测)若点(a,9)在函数y=3x的图象上，则tana.1；0的值为338B,-98]1”,9]A.(—8,8]91.(1,9)9解析y=3x-1,xC[—2,2)上是减函数，，32-10,且aw1)的图象恒

2、过定点P,则P点的坐标是().A.(0,3)B.(0,2)C,(1,3)D,(1,2)解析令x—1=0,得x=1,此时y=2+1=3.，图象恒过定点(1,3).也可以看作由y=ax的图象先向上平移2个单位，再右移1个单位得到.故定点(0,1)移动至(1,3)点.答案C解析设f(x)=ax(a>0,且aw1),则由f[—3i=雪，得4.已知函数f(x)是指数函数，且fF2i=兴,则f(3)=.a=5,故f(x)=5.从而f(3)=5=125.3答案1252x,x>0,3.(2013•合肥高一检测)已知函数f(x)=*若f(a)+f(1)=0,则实数

3、a的X+1,x<0.值等于.解析由已知，得f(1)=2；又当x>0时，f(x)=2x>1,而f(a)+f(1)=0,，f(a)=—2,且a<0,，a+1=-2,解得a=-3.答案—34.函数y=^ax-1(a>0,且awl)的定义域是(一巴0],则实数a的取值范围为.解析由ax—1>0,得ax>1.又函数的定义域是(一8,0],••.ax>l的解集为(一8,。],则00)的图象经过点(2,2),其中a>0且aw1.(1)求a的值；(2)求函数y=f(x)(x>0)的值域..…一…1解(1

4、)..•f(x)的图象过点(2,2),a21=2,则a=2.,Z-r.1x-1(2)由(1)知，f(x)=(2),x>0.由x>0,得x-1>-1,—

5、=Jx,[、x-1—/[、-1-于是0<(2)<(2)=2,所以函数y=f(x)(x>0)的值域为(0,2].能力提升8.若0

6、一象限.答案A32x+3,x<0,17.设f(x)=$2则f(x)>2的解集是.2x,x>0.一，,311解析当x<0时，2x+2>2，x>—2,1，—x<0;当x>0时，2x>2,即x<1,•-02的解集是[—2,1].…1答案[—2,1]10.设0WxW2,y=l"三一3•2x+5,试求该函数的最值.解令t=2x，0WxW2,••.1

7、,,一1,一5•.当t=3时，ymin=2；当t=1时，ymax=2.51故函数的最大值为最小值为2.3