【金榜教程】2014高考数学总复习第2章第4讲幂函数与二次函数配套练习理新人教A版.docx

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1、第二章第4讲限时我更特调(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1.[2013•开封模拟]已知募函数f(x)=k-x”的图象过点(g,乎)，则k+a=()A.1B.12C.3D.22答案：C解析：=f(x)=k•x"是哥函数，，k=1.12又f(x)的图象过点(2,专,1132,k+a=1+2=2.2.已知二次函数y=x2—2ax+1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是B.23C.aw—3或a>—2D.一3wa^c一255答案：A解析：对称轴aw2或a>3,函数在(2,3)

2、内单调递增，选A项.3.[2013•南宁段考]已知募函数f(x)=x"的部分对应值如下表：x112f(x)1曲2则不等式f(

3、x

4、)<2的解集是()A.{x

5、-4

6、-斥xw用答案：A解析：由题表知£=(2)B.{x

7、0wxw4}D.{x

8、0

9、x

10、)iw2,即

11、x

12、<4,故一4Wx<4.52.[2013・威海模拟]已知函数f(x)=—x2+4x+a(xe[0,1])，若f(x)有最小值—2,则f(x)的最大值为()A.1B.—1C.0D.2答案：

13、A2解析：f(x)=-x+4x+a=-(x-2)2+4+a,且xC[0,1],••f(x)min=f(0)=a=—2,a=-2,f(x)max=f(1)=-12+4X1—2=1.3.[2013•杭州模拟]函数f(x)=ax2+ax-1在R上恒满足f(x)<0,则a的取值范围是()A.a<0B.a<—4C.一4

14、陕西五校联考]已知函数f(x)=ex-1,g(x)=—x2+4x—3,若存在f(a)=g(b),则实数b的取值范围为()A.[1,3]B.(1,3)C.[2-72,2+色]D.(2-72,2+6)答案：D解析：函数f(x)=ex—1的值域为(一1,十°°),g(x)=—x2+4x—3的值域为(一8,1],若存在f(a)=g(b),则需g(b)>—1,即一b2+4b-3>-1,•.b2—4b+2<0,，2—V2vb<2+2.二、填空题7.[2013•广州一测]已知募函数y=(n2—5班7)xrni-6在区间(0,十^

15、)上单调递增，则实数m的值为.答案：32解析：由m-5m+7=1,得m=2或m=3,m=2时，y=x2在(0,+8)递减，m=3时，y=x3在(0,+0°)递增，故m=3.8.[2013•抚顺模拟]已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a—1,2a],5则y=f(x)的值域为.-31答案：{yliwyw27}解析：,「f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，，其定义域[a—1,2a]关于原点对称，即a—1=—2a,a=-,3.■f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，即f(一x)=f(x)

16、,b=0,•■-f(x)=1x2+1,xC[—3,3],33331其值域为{y[11,则f(x)>1；②若0x2—x1；③若01时，f(x)>1,①正确；.-fx2—fx1，一…对于②，

17、>1,可举例(1,1),(4,2),故②错；x2—x1对于③，-一--~~T—J一一2°,说明图象上两点(必，f(x1)),(x2,f(x2))到原点连x1一0x2—0线的斜率越来越大，由图象可知，③错；fx1+fx2x1+x2对于④，2—2x的解集为{x[1

18、3a—2x,f(x)+6a=ax2—(4a+2)x+9a,A=(4a+2)2-36a2=0,16a2+16a+4-36a2=0,20a2—16a—4=0,_2•一，一一，一一5a—4a—1=0,(5a+1)(a-1)=0,5-1,、人，解得a=-或a=1(舍去)5因此f(x)的解析式为f(x)=--(x—1)(x—3)—2x=--x2--x--.555510