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1、《双曲线的离心率求解问题》导学案临沧市临翔区第一中学黄成兴一、学习目标1、掌握双曲线离心率的定义、取值范围2、理解双曲线离心率的几何意义。3、能用已学知识求解双曲线的离心率。、知识储备一一双曲线的性质标准方程x2y2a2b2-1(a>0,b>0)y2x23b2-1(a>0,b>0)图形*Kjftivkb;性质范围对称性对称轴：；对称中心：顶点坐标Ai(),A2()A(),A2()渐近线离心率?a、b、c间的关系三、讲解新课一一双曲线的离心率1、双曲线的离心率：2、双曲线离心率的范围：3、双曲线离心率
2、的几何意义：4、等轴双曲线的离心率：四、小试牛刀221、已知双曲线二—L=1的右焦点为（3,0）,则该双曲线的离心率为a532、已知双曲线的渐近线万程为y=±3x,则双曲线的离心率为2五、例题讲解例1:遇见省一测（2019年理科11）2二..双曲线M的焦点是F1,F2,若双曲线M上存在点P,使^PF1F2是有一个内角为——的3等腰三角形，则M的离心率是（）.3121A、33+1B、，2十1C、一-—D、一--反思感悟：求离心率的方法归纳总结：22例题2：直击高考（全国出卷理科数学11）设F1，F2是
3、双曲线C：三-当=1（aA0,b〉0）ab的左、右焦点，。是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P.若
4、PF1
5、=J6
6、OP
7、,则C的离心率为（）A.错误！未找到引用源。B.2C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。反思感悟:六、变式训练221、（2017全国n理，9）若双曲线C:，—匕=1（a>0,b>0）的一条渐近线被圆a2b2y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为（）A.2B.小C./D.2^3222、（2017全国I理，15）已知双曲线C:二—4=1（2A0,b>0）的右
8、顶点为A,a2b2心，b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若/MAN(x-2)2+以A为圆=60°,则C的离心率为.七、作业A层22xy1、已知Fl,F2是双曲线F—与=1(aA0,bA0)的两个焦点，PQ是经过Fl且垂直于xab轴的双曲线的弦，如果/PF2Q=90°,求双曲线的离心率.22xy2、设双曲线——{=1(aA0,bA0)的焦距为2c,直线l过点A(a,0),B(0,b)两点，已知ab原点到直线l的距离为呼c,则双曲线的离心率为B层次221、已知双曲线与―4=1(a
9、>0,b>0)的左右焦点分别为Fi(—C,0),F2(C,0),若双曲线上absin.PFFa存在一点P,使1F2=-,则该双曲线的离心率的取值范围sinPF2F1c
