资源描述：
《湖北省荆州中学2011届高三数学上学期期末考试试题理旧人教版【会员独享】.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届高三年级上学期期末考试理科数学试题本试卷满分150分，考试用时120分钟。元月26日晚上19:00—21:00、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果复数2a（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等12iA..22.若a1C.T^a>T^bD.IaI>-b0的等差数列｛an｝满足2a3—a2+2即=0,数列｛bn｝是等比数列，且b7=a7,则b5b9=(
2、)A.2B.44.已知直线l1：x—2y+3=0与直线l2：x+3y—5=0,则l1到I2的角为（）冗A.—4B.arctan1C7D.冗—arctan」75.若将函数y=2sin（x十邛）的图像上每个点的横坐标缩短为原来的1.一倍（纵坐标不变），再向3右平移-个单位后得到的图像关于点4（―,0）对称，则中的最小值是（31A.一4B.C.D.6.已知P：范围是2xd：1x-1()q:(x+a)(x-3)>0,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值A.-3,-11B.1-3,-117.△ABC的外接圆的圆心为2OA+AC=0且,则向量CACB方向上的投影为
3、（D.C.8.下图展示了一个由区间（0,4）到实数集R的映射过程：区间（0,4）中的实数m对应数轴上的点M(如图1),将线段AB围成一个正方形，使两端点AB恰好重合(如图2),再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为(0,4)(如图3),若图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的象就是n，记作f(m)=n.现给出以下命题：①f(2)=0；③f(x)在区间(3,4)上为常数函数;②f(x)的图象关于点④f(x)为偶函数。(2,0)对称;A.12x9.过双曲线一2aB.22<=1(a>0,b>0)的左焦点b2C.3F(y,
4、0)(c》0),作圆:D.42=—的切线,4切点为E,…、…1—*T延长FE交双曲线右支于点P,若OE=—(OF+OP),2则双曲线的离心率为B痴B.5C..1010.已知函数f(x)满足：①定义域为R;②对任意xwR,有f(x+3Wf(x;③当xw[—1,1]时,Af(x)=—
5、x
6、*.则方程f(x)=log4
7、x
8、在区间［—10,10］内的解的个数是(二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填写在答题卡相应横线上。立2211.已知函数f(x)=『0s(x3),x<。在(3,F内连续，则liman2+bn+1n二an23n-2abx,x_
9、012.函数f(x)=1+logax(a>Qa#1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny—2=0上,13其中mn〉0,则一十一的最小值为mn13.设实数x,y满足不等式组yx三1xy-x<1,则的取值范围是y+1「0其中正确命题的个数有()14.已知命题p:“存在xw[0,1],使得k4x—k-2x41+6(k—5)=0"，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是.一*.一^..15.当nwN时，定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(1)=1,N(2)=1,N(3)=3,N(4)=1,N(5)=5,N(10)=5,记S(n)=N(1)+N(2)+N(
10、3)+…N(2n)(nwN),则S(n)).三、解答题：本大题共6小题，共计75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知向量m=(>/3sin-,1),n=(cos-,cos2—),函数f(x)=mn.444,,,2二，一(1)若f(x)=1,求cos(——x)的值；31(2)在锐角^ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC十」c=b，求f(2B2的取值范围.17.(本小题满分12分)已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0),边AB所在直线的方程为x—3y—6=0,点(-1,1)在边AD所在的直线上
11、，(1)求矩形ABCD的外接圆的方程；(2)已知直线l:(1—2k)x+(1+k)y—5+4k=0(kwR),求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程.18.(本小题满分12分)某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不1超过利润的25%,现有三个奖励模型：y=0.025x,y=1.003x,y=—lnx+1,问其2中是否有模型能完
12、全符合公司的要求？说明理由.(参考数据：1.003600%6,e=
