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《高考数学总复习第十七讲同角三角函数的基本关系式及诱导公式新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十七讲同角三角函数的基本关系式及诱导公式班级姓名考号日期得分、选择题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内.）1.(精选考题•全国I)记cos(—80°)=k,那么tan100°=()1—kA.kB.1—kkkC.2、/r^?D.k1—k解析：cos(—80°)=cos80k,sin80°W—k2,tan80°1-k,tan100°ktan80°1—k.，故选B.k用心爱心专心-5-用心爱心专心-5-答案：B1+sinx1cosx-2已知Fs^=—2，那么sn^的值是(A.1B.-1C.2D.-222解析:因为1+sinxcosxsinx—1sin
2、2x—1cosxcosx1+sinx1,口cosx1,从而由已知-7os^=-2彳而。12.用心爱心专心-5-用心爱心专心-5-答案：A3.若cosa+2sina=—乖,则tana=()11A.2B.2C.-2D.-2解析：由cosa+2sina=一机，①,sin2a+cos2a=1,②)将①代入②得（乖sina+2）2=0,sin2,5""s-?.故选B.用心爱心专心-5-用心爱心专心-5-答案：B4.若tana=2,sina—3cosasina+cosa的值是（C.3D.用心爱心专心-5-用心爱心专心-5-解析：由tana=2,3,选A.3sina—3cosatana—3则=sin
3、a+cosatana+1答案：A用心爱心专心-5-5.设f(x)=asin(兀x+“)+bcos(兀x+3),其中a、b、“、3都是非零实数，若f(2008)=-1,那么f(2009)等于()A.-1B.0C.1D.2解析：f(2008)=asin(2008兀+a)+bcos(2008兀十)=asina+bcos3=—1,.••f(2009)=asin(2009兀+a)+bcos(2009兀+3)=一(asina+bcos3)=1.答案：C6.已知sina+cosa=1,则sinna+cosna等于()A.1B.01。2^D.不可匕确te解析:sina+cosa=1,sina+cosa
4、=1,sina=1,sina=0,解得,或,cosa=0,cosa=1.sina+cosa=1.答案：A二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上.)7.已知tana=2,则2sina—3cosa(1)—=:'/4sina—9cosa'2sin2a—3cos2&_()4sin2a-9cos2a-'(3)4sin2a—3sinacosa—5cos2a=.解析：(1)注意到分式的分子与分母均是关于sina、cosa的一次齐次式，将分子、分母同除以cosa(cosaW0),然后整体代入tana=2的值.2sina—3cosa2tana—32X2—3~~~=
5、~7~~ZT=-1.4sina—9cosa4tana—94X2—9(2)注意到分子、分母都是关于sina、cosa的二次齐次式,••・cos2aW0,分子、分母同除以cos2a,有2sin2a—3cos2a4sina—9cosa2tan2a—32X4—35....54tan2a—9=4X4—9=7..应真~7⑶要注意到sin2a+cos2a=1,4sin2a—3sinacosa—5cos2a4sin2a—3sinacosa—5cos2asina+cosa4tan2a—3tana—54X4—3X2—5tan2a+1—4+15=1.应填1.用心爱心专心-5-、5答案：(1)—1(2)7(3
6、)1评析：这是一组在已知tana=m的条件下，求关于sina、cosa的齐次式(即次数相同)的问题，解答这类“已知某个三角函数，求其余三角函数值”的问题的常规思路是：利用同角间的三角函数关系，求出其余三角函数值，这就需要根据m的取值符号，确定口角所在的象限，再对它进行讨论.这样计算相当繁琐，而在这里灵活地运用“1”的代换，将所求值的式子的分子、分母同除以cosna,用tanna表示出来，从而简化了解题过程，我们应熟练掌握这种解法.更主要的是由此进一步领悟“具体问题、具体分析”的辩证思想方法.8.化简cos(—0)cos(90°+0)cos(360°-0)-tan2(180°-0)-co
7、s2(270°+。)•sin(—。)解析：直接利用三角函数的诱导公式进行化简可得原式=-1.答案：—19.(精选考题.广州模拟)已知sinC--4"卜摄则=sin1(厂”厂—sin卜-4厂-3答案：-3310.设a=sin(sin2008°),b=sin(cos2008°),c=cos(sin2008cos(cos2008°)，则a,b,c,d从小到大的顺序是.解析：.「2008°=5X360°+180°+28°,a=sin(—sin28°)=
