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《高考数学第一轮总复习～083直线与圆锥曲线的位置关系(一).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源g3.1083直线与圆锥曲线一、知识要点1.关于直线与圆锥曲线的交点问题:一般方法是用解方程组的方法求其交点的坐标.2.判断直线与圆锥曲线交点个数问题:即判断方程组解的个数.3.直线与圆锥曲线位置关系的判定:通法是消去一个未知数若得到的是关于另一未知数的一元二次方程,可用根的判别式来判断，注意直线与圆锥曲线相切必有一个公共点，对圆与椭圆来说反之亦对，但对双曲线和抛物线来说直线与其有一公共点，可能是相交的位置关系.4.直线与圆锥曲线相交的弦长计算:(1)连结圆锥曲线上两点的线段称为圆锥曲线的弦;(2
2、)易求出弦端点坐标时用距离公式求弦长;(3)一般情况下,解由直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组,得到关于x(或y)的一元二次方程,利用方程组的解与端点坐标的关系,结合韦达定理得到弦长公式:
3、AB
4、=(1k2)[(x1x2)24x1x2].5.关于相交弦的中点问题:涉及到弦的中点时,常结合韦达定理.6.曲线关于直线对称问题:注意两点关于直线对称的条件:(1)两点连线与该直线垂直;(2)中点在此直线上.二、基础训练1．直线yxb与抛物线y22x，当b时，有且只有一个公共点；当b时，有两个不同的公共点；当b时，
5、无公共点．2．若直线ykx1和椭圆x2y21恒有公共点，则实数m的取值范围25m为．3．抛物线yax2与直线ykxb(k0)交于A,B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴的交点的横坐标是x3，则恒有（）(A)x3x1x2(B)x1x2x1x3x2x3(C)x3x1x20(D)x1x2x1x3x2x302ny21与直线xyMN的中点为P，且OP4．椭圆mx1交于M,N两点，欢下载精品资源的斜率为2，则m的值为（）2n（A）2（B）22（C）92（D）23232275．已知双曲线C:x2y21，
6、过点P(1,1)作直线l，使l与C有且只有一个4l公共点，则满足上述条件的直线共有（）(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条三、例题分析例1．过点(1,6)的直线l与抛物线y24x交于A,B两点，若P(9,0)，
7、AP
8、
9、BP
10、，2求直线l的斜率．例2．已知直线l和圆M：x2y22x0相切于点T，且与双曲线C:x2y21相交于A,B两点，若T是AB的中点，求直线l的方程．例3.过椭圆2x2+y2=2的一个焦点的直线交椭圆于P、Q两点,求POQ面积的最大值例4（05天津卷）抛物线C的方程为yax2(a0)
11、，过抛物线C上一点000≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1122P(x,y)(x,y)B(x,y)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足k2k10(0且1).（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足BMMA，证明线段PM的中点在y轴上；（Ⅲ）当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.四、作业同步练习g3.1083直线与圆锥曲线1．以点(1,1)为中点的抛物线y28x的弦所在的直线方程为（）欢下载精品资源(A)x4
12、y30(B)x4y30(C)4xy30(D)4xy302．斜率为3的直线交椭圆x2y21于A,B两点，则线段AB的中点M的坐标满足259方程（）(A)y3x(B)y325x25(C)y25x(D)y25x333．过点(0,1)与抛物线y22px(p0)只有一个公共点的直线的条数是（）(A)0(B)1(C)2(D)3（福建卷）已知、F是双曲线x2y21(0,0)的两焦点，以线405F12a2b2ab段F12为边作正三角形MF12，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线FF的离心率是（）A．423B．31C．3
13、1D．312椭圆22=3612点P为其上动点,当∠12为钝角时,点P5.4x+9y的焦点为F,F,.FPF的横坐标的取值范围是6．已知双曲线x2y2kxy90与直线ykx1的两个交点关于y轴对称，则这两个交点的坐标为7．与直线2xy40的平行的抛物线yx2的切线方程是8.（05山东卷）设双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点为F，右准线l与a2b2两条渐近线交于P、Q两点，如果PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e___________9．已知椭圆的中心在原点，离心率为1，一个焦点是F（-m,0）(m是大
14、于02的常数).(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M.若MQ2QF，求直线l的斜率.欢下载精品资源10．一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2ay21的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，求实数a的取值范围．11．已知直线ykx1与双曲线3x2y21相交于A,B两点．是否存在实数k，使A,B两点关于直线x2y0对称？若存在，求出k值，若不存在，说明理由．12、（05上海）本题共有3个
