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《高考数学第一轮总复习～075直线与直线的位置关系.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源g3.1075直线与直线的位置关系一、知识要点（一）平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交。1、当直线不平行于坐标轴时，直线与圆的位置关系可根据下表判定l1：y=k1x+b1l1：A1x+B1y+C1=0条方2：y=k222：A222lx+blx+By+C=0程件关系K1=k2且b1≠b2A1B1C1平行A2B2C21=k2且b12K=bA1B1C1重合A2B2C2K1≠k2A1B1相交A2B2垂直K1k2=-1A1A2+B1B2=02、当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。(二)点到直线的距离、直线与直线的距离、点00)到直线Ax+By+C
2、=0的距离为：d=Ax0By0C(A2B20)1P(x,yA2B22、直线l1∥l2，且其方程分别为l1：Ax+By+C12：Ax+By+C2=0,=0,l则l1与l2的距离为：d=C1C2(A2B20)A2B2（三）两条直线的交角公式若直线l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，则（1）直线l1到l2的角满足：tank2k1(k1k21).1k1k2（2）直线l1与直线l2所成的角（简称夹角）满足：tank2k1(k1k21)1k1k2说明：（1）当l1和l2的斜率都不存在时，所成的角为00；（2）当l1与l2的斜率有一欢下载精品资源个存在时，可画图、观察，根据另一条直线的
3、斜率得出所求的角；（3）l1到l2的角1不同于l2到l1的角2，它们满足：12.（四）两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。二、考试要求掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两直线的位置关系；会求两条相交直线的夹角和交点；掌握点到直线的距离公式。三、基本训练1、点（4，a）到直线4x－3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A)[2，12](B)[1，12](C)[0，10](D)[－1，9]2、两直线的斜率相等是两直线平行的：（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不
4、充分也不必要条件3设方程f(x,y)=0表示定直线，M(x0,y0)是直线L外的定点，则方程f(x,y)－f(x0,y0)=0表示直线：（）A、过M与l相交，但与l不垂直B、过M且与l垂直C、过M与l平行D、以上都不对4、已知直线l和直线m的方程分别为2x－y+1=0，3x－y=0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为。5、过L1：3x－5y－10=0和L2：x+y+1=0的交点，且平行于L3：x+2y－5=0的直线方程为。6、△ABC中，a,b,c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2·x+sinA
5、·－与L2：sin2·x+sinC·－C=0Aya=0By的位置关系是：（）A、重合B、相交（不垂直）C、垂直D、平行四、例题分析.例1.如果三条直线l1：4x＋y－4=0、l2：mx＋y=0、l3：2x－3my－4=0不能围成三角形，求实数m的值.例2.△ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程.例3.⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直线L：x＋y－3=0上求一点P使
6、PA
7、+
8、PB
9、最小.⑵直线l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一点P，
10、使P到A、B距离欢下载精品资源之差最大.例4.正方形中心在M（－1，0），一条边所在的直线方程为x+3y－5=0，求其他三边所在直线的方程。例5．光线从点A(2,4)射出，经直线l：2xy70反射，反射光线过点B(5,8)．（1）求入射光线所在直线方程；（2）求光线从A到B经过的路程S.例6．求过点A(2,3)且被两直线l1：3x4y70，l2:3x4y80所截得的线l1yl2AB'段长32的直线的方程.C'BOxDC五、作业g3.1075直线与直线的位置关系同步练习.1、光线从点P（2，3）射到直线y=－x－1上，反射后经过Q（1，1），则反射光线方程为⋯（）(A)x－
11、y＋1=0(B)4x－5y＋31=0(C)4x－5y＋16=0(D)4x－5y＋1=02、点A（1，3），B（5，－2），点P在x轴上使
12、AP
13、－
14、BP
15、最大，则P的坐标为⋯（）(A)(4,0)(B)(13,0)(C)(5,0)(D)(1,0)3.(全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）（A）0（B）-8（C）2（D）104.（湖南卷）设直线的方程是AxBy0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（）A．20B．19C
