2021_2022学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.3第1课时并集交集课件新人教A版必修第一册.ppt

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1、1.3集合的基本运算第1课时并集、交集课标定位素养阐释1.理解两个集合的并集与交集的含义,明确数学中的“或”“且”的含义.2.能求两个集合的并集与交集.3.能使用Venn图表达集合的基本运算——并集与交集,体会图形对理解抽象概念的作用.4.能利用并集与交集的性质解决有关参数问题.5.体会数学抽象和直观想象的应用,加强逻辑推理能力与数学运算能力的培养.自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑思想方法随堂练习自主预习·新知导学一、并集【问题思考】1.观察下列各个集合.①A={-1,0},B={1,3},C={-1,0,1,3};②A={x

2、x是偶数

3、},B={x

4、x是奇数},C={x

5、x是整数};③A={1,2},B={1,3,4},C={1,2,3,4}.(1)你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?提示:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.(2)①中集合C的元素个数等于集合A,B的元素个数的和吗?③呢?提示:在①中,集合C中有4个元素,集合A,B中各有2个元素,4=2+2;在③中,集合C中有4个元素,集合A中有2个元素,集合B中有3个元素,4<2+3.2.填表:3.做一做:若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N等于()A.{0,1}B.{-1,0,1

6、}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:集合A,B的所有元素有-1,0,1,2,所以M∪N={-1,0,1,2},故选D.答案:D二、交集【问题思考】1.观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间有什么关系吗?(2)A={x

7、x是等腰三角形},B={x

8、x是直角三角形},C={x

9、x是等腰直角三角形};(3)A={x

10、x≤1},B={x

11、x≥0},C={x

12、0≤x≤1}.提示:集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的.2.若A={-1,0,1},B={2,4,6,8},则A∩B存在吗?提示:存在,A∩B=⌀.3.填表:

13、4.做一做:已知集合A={-1,0,1},B={x

14、-1≤x<1},则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}解析:∵A={-1,0,1},B={x

15、-1≤x<1},∴A∩B={-1,0}.答案:B三、交集与并集的运算性质【问题思考】1.A={x

16、x2+1=0},B={0,2},则A∪B,A∩B与集合A,B有什么关系?提示:∵A=⌀,B={0,2},∴A∪B=B,A∩B=A.2.你能用Venn图表示出任意两个非空集合的所有关系吗?提示:两非空集合的所有关系如下图所示:3.你能从问题2所画的图中发现哪些重要的结

17、论?提示:由Venn图,我们能够发现如下结论:A∩B=B∩A,A∪B=B∪A;(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B;A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),(A∩B)⊆(A∪B).4.填空:(1)A∪A=A,A∪⌀=A;A∩A=A,A∩⌀=⌀.(2)若集合A是集合B的子集,如下图所示,则A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B.(3)若集合A,B没有公共元素,如下图所示,则A∩B=⌀.【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)交集的元素个数一定比参与运算的任何一个集合的元素个数少.(×)(2)集合A∪B中的元素个数就是集

18、合A和集合B的元素个数和.(×)(3)若A∪B=A,则B中的每一个元素都在集合A中.(√)(4)若A∩B=C∩B,则A=C.(×)合作探究·释疑解惑探究一集合的并集与交集运算【例1】求下列两个集合的并集和交集:(1)A={a,b},B={b,c,d};(2)A={x

19、x≤-2,或x>5},B={x

20、15及1

21、x≤-2,或x

22、>1},数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了A∩B,故A∩B={x

23、5

24、(x-1)(x+2)=0},B={x

25、(

26、x+2)(x-3)=0},则集合A∪B是()A.{-1,2,3}B.{-1,-2,3}C.{1,-2,3}D.{1,-2,-3}(2)若集合A={x

27、-2≤x<3},B={x

28、0