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《上海市上海师范大学附属中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试某某市某某师X大学附属中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）一.填空题1.已知集合，则_________.【答案】【解析】【分析】根据集合的交集运算定义可得.【详解】因为,所以.故答案为:【点睛】本题考查了集合的交集运算,属于基础题.2.函数的定义域为______.【答案】且【解析】【分析】由中根式内部的代数式大于等于0，0指数幂的底数不为0，联立不等式组求解．【详解】由，解得且x≠2．∴函数的定义域是】且．即答案为】且【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3.已知函数，则__________.-18-/18考试【答案】3【解析】【
2、分析】先计算,再计算.【详解】因为,所以,所以.故答案为:3【点睛】本题考查了分段函数的求值,属于基础题.4.“”是“”的________条件.【答案】必要非充分【解析】【分析】解不等式，利用集合包含关系判断即可.【详解】解不等式得或，或Ý，因此，“”是“”的必要非充分条件.故答案为：必要非充分.【点睛】本题考查必要非充分条件的判断，同时也考查了一元二次不等式的求解，考查计算能力与推理能力，属于基础题.5.不等式的解集为__________【答案】（-∞，0）∪[1,+∞）-18-/18考试【解析】【详解】变形为，等价于，解得或，即不等式的解集为（-∞，0）∪[1,
3、+∞）.6.已知，则的取值X围是__________.【答案】【解析】【分析】化成积为定值的形式后,利用基本不等式可得.【详解】因为,所以,所以,当且仅当,即时取等号.故答案为:.【点睛】本题考查了基本不等式求最小值,属于基础题.7.不等式的解集为R，则实数a的取值X围为________.【答案】【解析】【分析】讨论项的系数,根据二次函数的图象和性质列不等式组可解得答案.【详解】当时,不等式化为:,符合题意;-18-/18考试当时,不等式化为:,解得,不符合题意;当时,要使不等式的解集为R,必有且,解得,综上所述:实数a的取值X围为:.故答案为【点睛】本题考查了分类
4、讨论思想,二次函数的图象和性质,属于基础题.8.已知，则________.【答案】【解析】【分析】根据摩根律计算可得答案.【详解】因为,所以,,所以=.故答案为:【点睛】本题考查了集合的交集和补集运算,属于基础题.9.已知函数为定义在R上的奇函数，当时，为常数)，则的值为__________.【答案】【解析】【分析】-18-/18考试根据奇函数的定义域中有0,可得,根据时的解析式求得,从而可求得,再根据奇函数可得,根据解析式可求得.【详解】因为函数为定义在R上的奇函数,所以,所以,又,所以,所以,所以,所以,故答案为:-3【点睛】本题考查了奇函数的定义,利用奇函数求
5、函数值,属于基础题.10.设集合A，B是R中两个子集，对于，定义:.①若；则对任意；②若对任意，则；③若对任意，则A，B的关系为.上述命题正确的序号是______.(请填写所有正确命题的序号)【答案】①②③【解析】【分析】对于①,按照和两种情况讨论,可得①正确;对于②,根据不可能都为1,可得不可能既属于,又属于可得②正确;对于③,根据中的一个为0,另一个为1,可得时,必有,或时,必有,由此可知③正确.【详解】对于①,因为,所以当时,根据定义可得,所以,当,则必有,根据定义有,所以,故对于任意,都有,故①正确;对于②,因为对任意,所以中不可能都为1,即和-18-/18
6、考试不可能同时成立,所以,故②正确;对于③,因为对任意,所以中的一个为0,另一个为1,即时,必有,或时,必有,所以,故③正确.综上所述:所有正确命题的序号为:①②③.故答案为①②③【点睛】本题考查了元素与集合,集合与集合之间的关系,对新定义的理解能力,属于中档题.11.设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝__________．【答案】【解析】【详解】当时，代入题中不等式显然不成立当时，令， ，都过定点考查函数，令，则与轴的交点为时，均有也过点解得或（舍去），故12.设关于x的不等式的解集是一些区间的并集，-18-/18考试且这些区
7、间的长度和(规定:的长度为)不小于12，则a的取值X围为__________.【答案】或.【解析】【分析】设的根为:，的根为:，根据根与系数的关系,分析可知,再用表示不等式的解集,根据这些区间的长度和不小于12列不等式可解得.【详解】设的根为:，的根为:，则,所以,且,所以,又，且,所以的大小关系为:,由,故由数轴穿根法得原不等式的解集是:,由题意可得或.故答案为:或.-18-/18考试【点睛】本题考查了根与系数的关系,一元二次不等式,高次不等式的解法,分式不等式的解法,属于中档题.二.选择题13.A，B，C三个学生参加了一次考试，已知命题p:若及格分高于70分
