2022版新教材高考数学一轮复习6函数及其表示训练含解析新人教B版.doc

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1、考试六　函数及其表示(建议用时：45分钟)A组　全考点巩固练1．(2021·某某模拟)设集合M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}．下面的4个图形中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　)A．①②③④B．①②③C．②③D．②C　解析：①图像不满足函数的定义域，不正确；②③满足函数的定义域以及函数的值域，正确；④不满足函数的定义．故选C.2．已知等腰△ABC的周长为10，底边长y关于腰长x的函数解析式为y＝10－2x，则函数的定义域为(　　)A．{x

4、x∈R}B．{x

5、x＞0}C．{

6、x

7、0＜x＜5}D．D　解析：由题意知即＜x＜5.3．若函数f(x)满足f(1－lnx)＝，则f(2)等于(　　)A．B．e5/5考试C．D．－1B　解析：(方法一)令1－lnx＝t，则x＝e1－t.于是f(t)＝，即f(x)＝，故f(2)＝e.(方法二)由1－lnx＝2，得x＝，这时＝＝e，即f(2)＝e.4．已知函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且f(5)＝3f(3)＋4，则f(4)＝(　　)A．16B．8C．4D．2B　解析：因为f(x＋1)＝2f(x)，且f(5)＝3f(3)

8、＋4，故2f(4)＝f(4)＋4，解得f(4)＝8.5．已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定义域为(　　)A．[0,1]B．[0,2]C．[1,2]D．[1,3]A　解析：由题意，得解得0≤x≤1.故选A.6．(多选题)下列函数中，满足f(18x)＝18f(x)的是(　　)A．f(x)＝

9、x

10、B．f(x)＝x－

11、x

12、C．f(x)＝x＋2D．f(x)＝－2xABD　解析：若f(x)＝

13、x

14、，则f(18x)＝

15、18x

16、＝18

17、x

18、＝18f(x)；若f(x)＝x－

19、x

20、

21、，则f(18x)＝18x－

22、18x

23、＝18(x－

24、x

25、)＝18f(x)；若f(x)＝x＋2，则f(18x)＝18x＋2，而18f(x)＝18x＋18×2，故f(x)＝x＋2不满足f(18x)＝18f(x)；若f(x)＝－2x，则f(18x)＝－2×18x＝18×(－2x)＝18f(x)．7．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　)5/5考试A．{0,1,2,3}B．{

26、0,1,2}C．{1,2,3}D．{1,2}D　解析：f(x)＝＝＝1＋.因为2x>0，所以1＋2x>1,0<<1，则0<<2,1<1＋<3，即1

27、1－a，即0≤a≤；当a<0时，应有－a≤1＋a，即－≤a<0.所以a的取值X围是.9．已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f＋f＝2成立，则f＋f＋…＋f＝________.7解析：由f＋f＝2，得f＋f＝2，f＋f＝2，f＋f＝2.5/5考试又f＝＝×2＝1，所以f＋f＋…＋f＝2×3＋1＝7.10．已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝________，不等式f(x)≥2的解集为________．5　(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：根据函数f(x)＝可得f(－2)＝22＝4，则f(f(

28、－2))＝f(4)＝4＋1＝5.由不等式f(x)≥2，可得①或②.解①得x≤－1，解②得x≥1.故不等式的解集为(－∞，－1]∪[1，＋∞)．B组　新高考培优练11．(多选题)已知函数f(x)＝，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，则下列等式成立的是(　　)A．f(x)＝fB．－f(x)＝fC．＝fD．f(－x)＝－f(x)AD　解析：因为f(x)＝，所以f＝＝，所以f(x)＝f.又f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以f(－x)＝－f(x)．故AD正确，BC错误．12．(2021·日照模拟)已知函数f

29、(x)是定义在R上的单调函数，且对任意的实数x，都有f(f(x)－ex)＝e＋1(e是自然对数的底数)，则f(ln2)＝(　　)A．1B．e＋1C．e＋3D．3D　解析：因为函数f(x)是定义在R上的单调函数，不妨设f(c)＝e＋1，所以f(x)－ex＝c，f(x)＝ex＋c.5/5考试所以f(c)＝ec＋c＝e＋1，所以c＝1.所以f(x)＝ex＋1，所以f(ln2)＝eln2＋1＝3.13．已知函数f(x)＝g(x)＝2x－1，则f(g(2))＝________，f(g(x))的值域为___