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时间:2021-05-16
《广西贵港市覃塘区立德高级中学2020_2021学年高二数学下学期3月月考试题理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、某某贵港市覃塘区立德高级中学2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题理试卷说明:本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为试题(选择题和客观题),学生自已保存,Ⅱ卷一般为答题卷,考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项符合题目的要求)1.已知集合P={x
2、x2<4},Q={x
3、﹣1<x<3},则P∩Q=( )A.{x
4、2<x<3}B.{x
5、﹣2<x<3}C.{x
6、﹣1<x<2}D.{x
7、﹣1<x<3}2.命题p:“∀x≥0,2x﹣sinx≥0”的否定为( )A.∀x≥0,2x﹣si
8、nx<0B.∀x<0,2x﹣sinx<0C.∃x0≥0,﹣sinx0<0D.∃x0<0,﹣sinx0<03.已知,,则=( )A.(7,0)B.(﹣7,2)C.(﹣1,3)D.(7,3)4.(1+3i)(1﹣i)=( )A.4+2iB.2+4iC.﹣2+2iD.2﹣2i5.已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下:x01234y2.24.34.54.86.7且回归方程是=0.95x+a,则当x=6时,y的预测值为( )A.8.0B.8.1C.8.2D.8.36.已知1,a,b,8是等比数列,那么
9、ab的值等于( )A.1B.4C.8D.167.抛物线y2=4x的准线方程为( )A.x=2B.x=﹣1C.y=﹣1D.y=﹣28.下列各式正确的是( )A.(ax)′=axlnaB.(cosx)′=sinxC.(sin)′=cosD.(x﹣5)′=﹣x﹣69.已知函数f(x)=﹣lnx+x2+5,则其单调递增区间为( )A.(0,1]B.[0,1]C.(0,+∞)D.(1,+∞)10.函数f(x)的导函数的图象如图所示,则( )A.x=2是极小值点B.x=1是最小值点C.x=0是极小值点D.函数f(
10、x)在(1,2)上单调递增11.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( )A.B.C.D.12.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移s与时间t的关系是s=3﹣t2+6t,那么速度为零的时刻是( )A.1秒末B.2秒末C.3秒末D.2秒末和3秒末二、填空题(每小题5分,共20分)13.复数在复平面内对应的点位于第▲象限14.曲线y=2ln(2x﹣1)在点(1,0)处的切线方程为▲.15.函数y=3x3﹣9x在区间[﹣2,2]上的最大值是▲.16.若实数x,y满足不等式组,则2x+y的最大值
11、是▲三、解答题(17题10分,其余每题12分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.已知数列{an}为等差数列,a5=11,且a4+a8=26.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求S8的值.18.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,F为对角线AC与BD的交点,E为棱PD的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PBC;(Ⅱ)证明:AC⊥PB.(1)求角B;(2)若,的面积为,求的周长.20.从某公司生产的10000件产品中随机抽取100件作为样本,并测量它们的长度l(单位:m
12、m),将样本数据分为[28,30),[30,32),[32,34),[34,36),[36,38),[38,40]六组,并整理得到频率分面直方图如图.(Ⅰ)求a的值及样本产品长度的平均值;(Ⅱ)当l∈[31,39]时为合格品,其余为废品.每件合格品可获得利润20元,每件废品则亏损材料费15元,且生产出的合格品全部销售完,若以样本估计总体,求该公司获得的利润.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)21、有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积表示成
13、的函数;(2)求多大时,做成方盒的容积最大.22、已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求该切线的方程;(2)若时,恒成立,某某数a的取值X围.贵港市立德高中高二数学(理科)3月月考参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCDADCBADACD13.三14.y=4x﹣415.616.517【考点】等差数列的通项公式;等差数列的前n项和.菁优网所有【分析】(1)利用等差数列通项公式列出方程组,求出a1=3,d=2,由此能求出数列{an}的通项公式.(2)由a1=3,d=2,利用等差数列通
14、项公式能求出S8的值.【解答】解:(1)∵数列{an}为等差数列,a5=11,且a4+a8=26.∴,解得a1=3,d=2,∴数列{an}的通项公式为an=3+(n﹣1)×2=2n+1.(2)∵a1=3,d=2,∴S8=8×3+=80.18、【考点】直线与平面平行;直线与平面垂直.菁优网所有【分析】(I)根据中位线定理可得EF∥PB,故而有EF∥平面PBC;(II)通过证明AC⊥平面P
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