江苏专用2020版高考数学专题复习专题3导数及其应用第24练高考大题突破练__导数练习文.docx

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1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.(江苏专用)2018版高考数学专题复习专3导数及其应用第24练高考大题突破练导数练习2word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.训练目标(1)导数的综合应用：(2)压轴大题突破.训练题型⑴导数与不等式的综合：⑵利用导数研究函数零点：(3)利用导数求参数范風解题策略(1)不等式恒成立(或有解)可转化为函数的最值问题，函数零点可以和函数图象相结合：(2)求参数范围可用分离参数法.1-（2016•常州-模）已知函数f3=lnLL?aWR.(1)当

2、a=0时,求函数的极大值:(2)求函数f(x)的单调区间.2.(2015•课标全国II)已知函数x+a(l-£.(1)讨论f(x)的单调性：(2)当有最大值，且最大值大于2a—2时，求a的取值范围.3.已知函数Ax)=Inx+-(a>0)・x(1)求的单调区间：(2)讨论关于x的方程A.y)=—一器勺实根情况.4.已知函数f&)=(l+x)rH当-yG[0,1]时，求证：1一xWfGJW亠.1-+--Y5.已知函数Ax)=xln*和g{x)(zoGR).(1)加=1时，求方程f(x)=g(x)的实根；(2)若对任意的-VG(1,+8),函数y=g(£的图象总在函数p=f

3、(x)图象的上方，求加的取值范围：44X9⑶求证：4X1—1+4X2二］+“，，+4Xn=~l>ln(2n+1)心)・答案精析1.解函数f(x)的泄义域为(0,+8).(1)当a=0时，f(x)=lnx-耳、令f'(x)=0,得x=l・当*变化时，/(-0,f&)的变化情况如下表:2word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.X(0,1)1(b+°°)f'(-Y)+0—f3极大值所以Ax)的极大值为f⑴=-1.小、■彳1…a—才+x+a(2)ZCy)=-一1+~=:——・XXX令f(x)=0,得一£+x+a=

4、0,则4=l+4a・①当—扌时，f(x)W0恒成立，所以函数f(x)的单调减区间为(0,+8)：②当a>-g时，由f3=0,4/F1l+£+4a1_Q1+4k得弘=o・Xz—9⑴若-加vo,则宀>o,由f'(-¥)<0,得0<-Y>AFi：由fr(-¥)>0,得XWX・所以的单调减区间为(0,上驴)，(土再，+8),单调增区间为(上梓，土再).(ii)若3=0,由(1)知f&)的单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,+8).(iii)若a>0,则-Yi>0>-Y2>由fr(-¥)<0,得-Y>A^：由fr(-¥)>0,得0

5、，+8),单调增区间为(0,l+Ul+4a、2'综上所述,当aW-g时，4f(x)的单调减区间为(0,+8)：2word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.当一+

6、已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1.解(l)f(x)的定义域为(0,+8),f(-r)=-—a.x若aWO,则/Cy)>0,所以f(£在(0,+8)上单调递增.若a>0,则当曲(0,弓时，fCy)>0：当.ygQ.+8)时，fGJVO.所以f(x)在(o,£上单调递增,在G，+8)上单调递减.(2)由(1)知，当&W0时，f(x)在(0,+8)无最大值；当a>0时，f3在尸£取得最大值，最大值为彳2=lnC)+41——Ina+a-l.因此4£)>2a—2等价于Ina+a—1V0.令g(a)=Ina+a—1,则g(a)在(0,+8)上单调递增，g⑴=0

7、.于是，当0l时，g(a)>0・因此,a的取值范围是(0,1)・3-解⑴心)=1"+资定义域为©+Q，则f因为&>0,由fCy)>0,得xG(a,+8),由frCy)<0,得-YG(0,a),所以/'(£的单调递增区间为(a,+8),单调递减区间为(0,a).(2)由题意，将方程f3=-—+化简得2word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.b=lnx—厅”+歹*丘(0,+8).令A(-r)=lnx—~Y—Z>+~,则“x1+xX当(0,1)时，h