棱柱的概念及性质.docx

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1、精品资源9.7棱柱的概念及性质一、教学目标理解棱柱的概念、分类；掌握棱柱的性质.二、教具准备投影胶片、多媒体课件.三、教学过程设置情境教师拿几个模型（如图1）一一呈现出来让同学们观察，并讨论哪些是棱柱.⑤⑥⑦（图1）教师指出①③⑤为棱柱，然后问，棱柱有什么样的特征？应当怎么定义呢?探索研究1.棱柱的概念（1）概念（出示模型或投影仪）通过举实际生活中的例子，介绍概念：棱柱的定义、底面、侧面、棱、侧棱、顶点、对角线、高.（2）棱柱的分类（见图2）（图2）从侧棱与底面的关系来分可分为：斜棱柱、直棱柱、

2、正棱柱.从底面多边形的边数来分可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等.2.棱柱的性质（见图3）（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形.（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形.（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.欢下载精品资源一些常见的四棱柱(1)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。(2)直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体。(3)长方体：底面是矩形的直平行六面体。(4)正四棱柱：底面是正方形的直平行六面体。(5)正方体：棱长都相等的长方体。｛正方体｝域｛正四棱柱｝,｛长方体｝域｛直平

3、行六面体｝弓｛平行六面体｝1.例题分析例1.下列命题中正确的是()（图4）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱解：如图4,面ABC//面A14G,但图中的几何体中每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行，故不是棱柱.A、B都不正确.当两个相邻侧面都垂直于底面时，它们的公共侧棱垂直于底面，因此这样的^柱是直棱柱，故选D.例2.下列命题中的假命题是()A.直棱

4、柱的侧棱就是直棱柱的高8.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.直棱柱的侧面是矩形D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱往解：A,直棱往的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真.9.有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假.C.直棱柱的侧面是矩形，命题为真.D.因棱柱的侧棱相互平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则所有侧棱都垂直于底面,构成直棱柱，命题为真.故选B.例3.棱柱成为直棱柱的一个充要条件是()A.棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直10棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直C.棱柱有一个侧面

5、是矩形，且它与底面垂直D.棱柱的侧面与底面都是矩形解：A.棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直推不出棱柱是直棱柱.(棱柱的一条侧棱与底面的两边垂直，没有明确这两条边是否相交，保证不了测棱与底面垂直.)B.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直推不出棱柱是直棱柱.(棱柱有一个侧面与底面的一欢下载精品资源条边垂直，即底面上一条直线与侧面垂直，侧面与底面垂直，保证不了侧棱与底面垂直.）C.棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直.（侧面与底面垂直，侧面又是矩形，根据两平面垂直的性质定理，侧棱垂直于底面.）D.棱柱是直

6、棱柱推不出棱柱的侧面与底面都是矩形.（棱柱是直棱柱，底面不一定是矩形.）故选C.4.演练反馈1.请归纳棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间的关系。2.判断正误：（1）直棱柱的侧棱长与高相等（）（2）直棱柱的侧面及不过相邻的两条侧棱的截面都是矩形（）（3）正棱柱的侧面是正方形（）（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱（）（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱（）3.请说出斜棱柱、直棱柱、正棱柱的底面和侧面各有什么特点？名称底面侧面斜棱柱［多边形平行四边形直棱柱多边形

7、矩形正棱柱正多边形全等的矩形5.总结提炼［学生讨论，教师补充完善.［1.什么叫棱柱？2.棱柱的分类.3.棱柱的性质.四、布置作业1.一个棱柱是正四棱柱的条件是（）（图5）A.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面B.每个侧面是全等的矩形C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.底面是正方形，有两个侧面是矩形2.棱柱的侧面是形，直棱柱的侧面是形,正棱柱的侧面是3.如图5,直四棱柱AG中，各棱长均为a,ZADC=120：求对角线BD与AG的长.［参考答案］1.C2.平行四边形；矩；全等的矩3-B

8、D1=V2a,A1c=2a五、板书设计1.棱柱的概念2.棱柱的性质3.一些常见的四棱柱例1例2例3课堂练习总结提炼欢下载