2020-2021学年高二数学新题03 极值与最值问题（3月）（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、专题03极值与最值问题一、单选题1．已知是函数的极小值点，则函数的极小值为A．B．C．D．42．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是A．函数在上是增函数B．是函数的极小值点C．D．3．已知函数的导函数的图象如下，若在处有极值，则的值为A．B．C．D．4．若函数的极大值点与极小值点分别为a，b，则A．B．C．D．5．已知函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在内的极小值有A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为A．B．C．D．17．若函数，则A

2、．既有极大值，也有极小值B．有极小值，无极大值C．有极大值，无极小值D．既无极大值，也无极小值8．若是函数的极值点，则方程在的不同实根个数为A．B．C．D．9．已知的图象与x轴相切于非原点的一点，且f(x)极小值=-4，那么p，q值分别为A．8，6B．9，6C．4，2D．6，910．已知函数，为的导函数，则下列结论正确的个数是①当时，；②函数在上只有一个零点；③函数在上存在极小值点A．B．C．D．11．已知函数在区间上有极值，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是A．B．C．D．13．若函数存在两

3、个极值点，，则的取值范围是A．B．C．D．14．已知，函数，．记函数的最小值为，函数的最小值为，当时，的最大值是A．4B．3C．2D．115．函数与的最小值分别为，则A．B．C．D．的大小不能确定16．已知函数在处取得极小值，则在的最大值为A．B．C．D．17．设函数，已知在有且仅有2个极小值点，下述选项错误的是A．B．在上单调递增C．在上单调递减D．在上至多有2个极大值点18．设函数，若函数存在最大值，则实数a的取值范围是A．B．C．D．19．已知函数，则下列说法正确的是A．是偶函数B．1是的极小值点C．3是的极大值点D．在区间内单调递增2

4、0．已知函数，则的最大值是A．B．C．D．二、多选题1．函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是A．在上函数为增函数B．在上函数为增函数C．在上函数有极大值D．是函数在区间上的极小值点2．2018年世界著名的国际科技期刊《Nature》上有一篇名为《TheUniversalDecayofCollectiveMemoryandAttention》的论文，该文以12个不同领域的数据指出双指数型函数在描绘人类行为时的普适作用．关于该函数下列说法中正确的有A．当且时函数有零点B．当且时函数有零点C．当且时函数有极值D．当且时

5、函数有极值3．已知，当且仅当时取等号，则A．的最小值为1B．的最小值为1C．的最小值为1D．的最小值14．下列函数最小值是的是A．B．C．D．5．已知函数，则下列结论正确的是A．是奇函数B．当时，函数恰有两个零点C．若为增函数，则D．当时，函数恰有两个极值点三、填空题1．函数在区间上的最小值为__________．2．若函数在上有极值点，则的取值范围为__________．3．函数的最小值为__________．4．已知函数在区间上存在极大值与极小值，则实数的取值范围是__________．5．若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是__

6、________．6．函数在处取得极值10，则__________．四、双空题1．已知函数在时取得最小值，则__________；的最小值为__________．2．曲线在点处的切线方程为__________，函数的极小值为__________．3．已知函数．（1）函数的最大值等于________；（2）若对任意，都有成立，则实数a的最小值是________．4．设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为__________；函数的极大值点为__________．5．已知，若有最值，则的取值范围为__________；若当时，，则的取值范围

7、为__________．五、解答题1．已知．（1）当时，求在上的最大值；（2）当时，讨论的单调性．2．设函数（）．（1）若，在处的切线在坐标轴上的截距之和为，求的范围；（2）讨论函数的极值情况，并求出当函数的极大值为0时实数的值．3．已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若有2个极值点，求实数a的取值范围．4．已知函数在处取得极值7．（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值5．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，，记函数在上的最大值为，证明：．6．已知函数（1）当时，求的最小值；（2）当时，恒成立，求整数的最小值．7．已知函

8、数，a，bR．（1）若a>0，b>0，且1是函数的极值点，求的最小值；（2）若b=a+1，且存在[，1]，使成立，求实数a的取值范围．8．已知函数f(x)=xlnx