2020-2021学年高二数学新题01 导数的几何意义（3月）人教A版2019（解析版）.docx

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1、专题01导数的几何意义一、单选题1．已知函数，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】安徽省池州市2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】A【分析】求导可得解析式，令，即可求得的值，可得切线的斜率，将代入即可求得切点纵坐标的值，代入方程，即可求得答案．【解析】依题意，故；而，故所求切线方程为，即，故选A．2．已知曲线在点处的切线方程为，则A．B．C．D．【试题来源】河南省焦作市2020-2021学年高二上学期期末数学文试题【答案】B【分析】将代入切线方程求出，再由导数的几何意义求出．【解析】将代入，得，因为，所以．故选B.3．曲线在点处的切线斜率为，则实数的值为A．B．

2、C．D．【试题来源】河南省郑州市2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】B【分析】首先对函数求导，根据函数图象在某个点处的切线的斜率就是函数在该点处的导数，从而将相应的量代入，求得结果．【解析】函数，可得，所以切线的斜率为，解得，故选B．4．曲线在处的切线l与坐标轴围成的三角形的面积为A．B．C．D．【试题来源】河南省豫南九校2021届高三11月联考教学指导卷二（理）【答案】D【分析】先利用导数的几何意义求出切线方程，再分别求出直线与两坐标轴的交点坐标，即可得到切线l与坐标轴围成的三角形的面积．【解析】由，得，则，，所以曲线在处的切线的方程为，即．令得；令得．所以直线与两坐标轴的交

3、点坐标分别为，，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为．故选D．5．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测【答案】C【分析】先求函数的导函数，再利用导数的几何意义求切线的斜率，然后求切线方程即可．【解析】由得，所以曲线在点处的切线的斜率为，所以曲线在点处的切线方程为，即，故选C.6．一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒【试题来源】南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二上学期期末联考（理）【答案】C【解析】

4、根据导数的物理意义可知物体在3秒末的瞬时速度是在时的导数值，因为，所以物体在3秒末的瞬时速度是米/秒．故选C.7．函数的图象在点（）处的切线的斜率为A．B．C．D．【试题来源】江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试（文）【答案】D【分析】求导可得，代入切点横坐标，即可求得答案．【解析】由题意得，所以在点（）切线的斜率．故选D.8．若曲线的一条切线为（e为自然对数的底数），其中m，n为正实数，则的值是A．B．C．D．【试题来源】江西省新八校2020-2021学年高三上学期第一次联考（理）【答案】C【分析】设切点坐标，则根据导数的几何意义可求的值，从而可求的关系．【解析】，设切点

5、坐标为，所以，所以，所以，故选C．9．已知，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末（理）【答案】D【分析】求导可得解析式，令，即可求得的值，可得切线的斜率k，将的值代入，即可求得切点纵坐标的值，代入方程，即可求得答案．【解析】由题意得，令，可得，解得，根据导数的几何意义可得，在点处切线斜率，又，所以，即切点为，所以切线方程为，整理得．故选D.10．已知函数的部分图象如图所示，为函数的导函数，则与的大小关系为A．B．C．D．无法确定【试题来源】陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】A【分析】导数的绝对值

6、越大图象上升的越快，结合图形即可得出答案．【解析】导数的几何意义就是在点处的切线斜率且导数的绝对值越大图象上升的越快，所以结合图形可得．故选A．11．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A．B．C．D．【试题来源】安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查（文）【答案】D【分析】求出函数的导数和在处的切线斜率，再由与直线垂直斜率乘积为可得答案．【解析】，，切线的斜率为，因为切线与直线垂直，所以，解得．故选D．12．已知函数的图象在处的切线方程为，则的极大值为A．B．C．D．1【试题来源】河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】A【分析】求得导

7、函数，由，，解得，则即可判断极大值点，进而求得极大值．【解析】因为，所以，因为函数在图象在处的切线方程为，所以，，解得，．由，，，，，知在处取得极大值，．故选A．13．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】江西省吉安市“省重点中学五校协作体”2021届高三第一次联考（文）【答案】A【分析】先求出时，的解析式，利用导数求出切线斜率，写出切线方程．【解析】函数是