第十一章恒定电流磁场习题解答.doc

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1、第十一章：恒定电流的磁场习题解答1．题号：40941001分值：10分如下图所示，是一段通有电流的圆弧形导线，它的半径为，对圆心的张角为。求该圆弧形电流所激发的在圆心O处的磁感强度。解答及评分标准：在圆弧形电流中取一电流元（1分），则该电流元在圆心处的磁感强度为：（2分）其中则整段电流在圆心处的磁感强度为：（2分）2．题号：40941002分值：10分一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为，导线中的电流为。求圆弧形中心点的磁感应强度。解答及评分标准：两根半无限长直电流在点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，

2、以垂直图面向里为正向，叠加后得（3分）圆弧形导线在点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为9（3分）二者叠加后得（3分）方向垂直图面向里。（1分）3．题号：40941003分值：10分难度系数等级：1一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。（a）（b）解答及评分标准：图中（a）可分解为5段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相同。长为l的两段在P点的磁感应强度为（2分）长为2l的一段在P点的磁感应强度

3、为（2分）所以（2分）图（b）中可分解为3段电流。9处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，半圆弧在P点的磁感应强度为所以（2分）两个图形中P点的磁感应强度之比（2分）4．题号：40941004分值：10分A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径，匝，通有电流；B线圈半径，匝，通有电流。求两线圈公共中心处的磁感应强度。解答及评分标准：两线圈在各自圆心处的磁感应强度分别为（3分）（3分）两线圈在各自圆心处的磁感应强度相互垂直，所以在公共中心处的磁感应强度大小为（3分）与的夹角为（1分）5．题号：4094200596

4、．题号：40943018分值：10分一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线。导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度。解答及评分标准：将导线分成1、2、3、4四部分，各部分在O点产生的磁感强度设为。根据叠加原理，O点的磁感强度为（1分）因均为0，故，方向（3分）方向（3分）其中，，方向（3分）7．一根无限长的同轴电缆，由一半径为的导体圆柱和一半径为的同轴的圆筒组成，圆筒的厚度不计。在这两个导体中，有大小相等而方向相反的电流流过，内导体圆柱中的电流沿圆柱截面均匀分布，

5、如图所示。求该同轴电缆在各区域：（1），（2），（3）中的磁感强度。解答及评分标准：9在电缆的横截面内，以圆柱的轴为圆心，作不同半径的圆为环路，利用安培环路定理，可求得不同场点的磁感强度（1）当时，有，（2分）（2）当时，有，（2分）（3）当时，有，（1分）8．题号：41041001分值：10分如图所示的长空心柱形导体半径分别为和，导体内载有电流I，设电流均匀分布在导体的横截面上。求（1）导体内部各点的磁感应强度。（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。解答及评分标准：导体横截面的电流密度为（2分）在P点作半径为r的圆周，作为安培环路

6、。由得（2分）即（2分）9对于导体内壁，，所以（2分）对于导体外壁，，所以（2分）9．题号：41043003分值：10分有一同轴电缆，内轴是一半径为的圆柱形导体，电流沿轴向流动，且电流在横截面上的分布是均匀的，外套一个厚度不计半径为的同轴圆筒形导体，如下图所示。两导体中的电流均为，并且流向相同，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）；（2）；（3）；同时画出前三项的图线。解答及评分标准：由分析可知，该电流系统的磁场呈轴对称性，所以可利用安培环路定理解得各区域的磁感强度如下：（1）（2分）（2）（2分）（3）（2分）图线：

7、（2分）910．题号：41141001分值：10分在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，如图所示。若直导线中的电流为，矩形线圈中的电流为，求矩形线圈所受的磁场力。解答及评分标准：根据题意，矩形线圈的短边bc和da所受磁场力的大小相等、方向相反，互相抵消。所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab和cd所受磁场力的合力。（2分）ab边所受磁场力的大小为方向向左（3分）cd边所受磁场力的大小为方向向右。（3分）矩形线圈所受磁场力的合力的大小为方向沿水平向左。（2分）11．题号：41143006分值：10分如图所示，

8、一根无限长直导线载有电流，矩形回路载有电流，矩形回路与长直导线共面。试计算：（1）电流作用在矩形回路各边上的力的大小和方向；（2）电流作用在回路上的合力的大小和方向。9解答及评分标准：（1）无限长载流直导线所产生的磁场为