安徽省亳州市第二中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、优选某某省亳州市第二中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题文考试时间：120分钟，满分：150分。第I卷（选择题共60分）一、单选题（本题共12题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求。）1．设，，则(A．B．，C．D．，2．复数为虚数单位)的共轭复数为，则的虚部是（）A．1B．—1C．—iD．i3．设命题，命题，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件4．下列选项错误的是（）A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”B．

2、“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件C．若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题D．若“命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0”，则“p：∃x0∈R，＋x0＋1＝0”5．已知为抛物线上任意一点，抛物线的焦点为，点是平面内一点，则的最小值为（）A．5B．3C．4D．6．函数的图像在点处的切线的倾斜角为（）19/19优选A．B．C．D．7．函数的图像大致为(　　)A．B．C．D．8．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值X围是（）A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞69．记

3、不超过实数x的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S的值为7，则判断框内填入的条件可以是（）A．B．C．D．10．双曲线方程为－y2＝1，其中a>0，双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．19/19优选11．如图，已知的面积为4，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2022个三角形的面积为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）＝，则关于函数f（x）有如下说法：①f（x）是偶函

4、数；②方程f（f（x））＝x的解只有x＝1；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）＝f（x）对任意的x∈R恒成立；④不存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13．函数满足：对任意的且不等，总有．则不等式的解集为________．14．已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是，焦距为，则双曲线的标准方程为_____．15．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当F

5、B⊥AB时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于________．19/19优选16．有以下结论：①若函数对任意实数都有，则图象关于直线对称；②函数与的图象关于直线对称；③对于函数（，且）图象上任意两点，，一定有；④是使得（且）成立的充分不必要条件.其中正确结论的序号为_________.三、解答题17．（10分）已知的一个极值点为2.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值.18．（12分）设；．（1）若，，某某数的取值X围；（2）若是的充分不必要条件，某某数的取值X围．19．（12分）（

6、1）已知a>5，求证：－－.（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于.19/19优选20．（12分）某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现血症.若一批受试者的含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用

7、该区间的中点值作代表.）（1）请说明该疫苗在含量指标上的安全性；（2）按照性别分层抽样，随机抽取50名志愿者进行含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？性别阴性阳性男女合计阳性阴性合计附：.0.0500.0100.00119/19优选3.8416.63510.82821．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别是，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，若的周长为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直

8、线与椭圆交于不同的两点，，若，试求内切圆的面积.22．（12分）已知函数．当时，