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1、吉林省延边州安图三中2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1•已知实数x，y满足I，：4'"：'：'，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（2323A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短3.如图，在△ABC中，/ABC和/ACB的平分线交于点E,过点E作MN/BC交AB于M交AC于N,若BM+CN=9则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.94.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是（）A.-3B.3C
2、.0D.0或35.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是（）2222A.（x-1）=4B.（x+1）=4C.（x-1）=16D.（x+1）=16y=—（k<0）（_）6.在反比例函数藍的图象上有两点（-1,y1）,4，则y1-y2的值是（）A.负数B.非正数C.正数D.不能确定17.已知等腰厶ABC中，AD丄BC于点D,且AD=BC,则厶ABC底角的度数为（）A.45°B.75°C.45°或15°或75°D.60°23&如图，在菱形ABCD中，/A=60,E、F分别是AB,AD的中点，DEBF相交于点G,连接BD,CG有下列结论：V3①/BGD=120:②BG
3、+DG=CG®^BDF^ACGB④Smb=4AB2其中正确的结论有（）23A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.方程x2-9=0的解是.10.若一元二次方程x2+2x+m=0无实数解，贝Um的取值范围是11.平行四边形ABCC中，/A+ZC=100，则/B=度.12.如图，在△ABC中,AB=AD=D,ZBAD=20，则ZC=.232313.如图，正方形kABOC勺边长为2，反比例函数y，过点A,贝Uk的值是DC14.如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm8cm,AE±BC于点E,则AE的长是.2314.如图，边长12的正方形AB
4、CD中，有一个小正方形EFGH其中E、F、G分别在ABBCFD上.若BF=3,则小正方形的边长为__________.三、解答题（共75分）15.解方程:(1)2(x—3)=3x(x-3);2(2)x-2x=2x+1.17.如图，在△ABC中，AB=AC/ABC=72.（1）用直尺和圆规作/ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中作出/ABC的平分线BD后，求/BDC的度数.18.如图，已知ACLBCBDLADAC与BD交于0,AC=BD求证：(1)BC=AD(2)△0AB是等腰三角形.19•如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段
5、DE表示）的影子是EF,在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树.2320.如图，在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M与BC相交于点N,连接BM,DN(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4,AD=8求MD的长.21.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
6、(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22.一位同学拿了两块45°的三角尺厶MNKAACB做了一个探究活动：将厶MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a图1图2郵(1)如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM则重叠部分的面积为，周长为(2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证.23k—20.如图，已知反比例函数工的图象经过第二象限
7、内的点A(-1,m),AB丄x△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数'一:'的图象上另一2).(1)求直线y=ax+b的解析式；轴于点B,」点C(n,M求AM的长.232015-2016学年吉林省延边州安图三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1•已知实数x，y满足&「€匕•酬匚，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16B.20C.16D
