数学---吉林省延边州安图县2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）

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1、吉林省延边州安图县2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1・（5分）的值为（）A.十B.C.e号D.e-

2、2.（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.24里B.48里C.96里D.192里3.（5分）若将函数y=2sin3x的图象向左平移令个单位长度，则平移后

3、图象的对称轴为（）A.x=Y^42k兀（k€z）B.卢爲+竽（k€z）C.x二器+2k兀（k€Z）D.+*扌（k€Z）4.（5分）己知全集*R,集合A二&

4、y=Jl-x2}'集合3={W=2'},则为（）A.[・1,0]B.[-1,0）C.（0,1]D.[0,1]5.（5分）若复数z满足（l+2i）7=5,i为虚数单位，则z的虚部为（）A.-2iB.-2C.2D.2i6.（5分）已知等差数列{如}的前乃项和为S”，若°6+如+。8=9,是％的值为（）A.117B.28C.39D.567.（5分）有下列结论：（1）命题p：VxWR,/>（）总成立，则命题

5、书：VxER,x'WO总成立.（2）设p：—冷〉0,q：x2+x-2>0,则卩是q的充分不必要条件.A■w（3）命题：若ob=0,则a=0或b=0,其否命题是真命题.（4）非零向Ua^nbiw/£

6、a1=Ib

7、=

8、a-b

9、,则a与a+bfi勺夹角为30。.其屮正确的结论有（）A.3个B.2个C-1个D.0个f2x-y-2>02.（5分）点P（x,刃为不等式组3x+y-8<0所表示的平面区域上的动点，则空最小[x+2y-l>0x+1值为（）41A.—B.—C.1D・0343.（5分）在中，A=60°,b=],三角形的面积为V?,则△/BC外接圆的直径火/

10、（）A.2届B.孕C.V13D.辱Oo4.（5分）已知三个互不重合的平而弘卩,y,且a^p=a,gA尸b,“Q尸c,给岀下列命题：①若°丄b,gJLc,则b丄c；②若aClb二尸，贝1JqCc=P；③若a丄b,a丄c,则a丄y；④若a//b9贝!

11、a〃c・其中正确命题个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（5分）已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2,则该几何体的表面积为（）主视图左视图A.46B.52■兀C.52+3kD.46十2兀6.(5分)设函数/(x)在只上存在导数/(x),VxER有/(-x)+r(x)=/,在(°,+°

12、°)上/(x)1）时，第一步应验证232n-l的不等式是.3.（5分）已知函数/（x）=

13、lgx

14、,若m

15、-BCD的体积的最大值为.三、解答题（包括6小题，共70分）5.（10分）已知集合A=（xIx求函数f（X）的解析式；在厶ABC'-P，角力，B,C的对边分别是a,b,c,若asin2B=V3bsinA,求f（2）的<4},B=lx

16、l<-^-}.x+3（1）求集合AHB；（2）若不等式2x2+ax+b<0的解集为求a,b的值.18.(12分)己知函数f(x)二Asin(3x+

17、证明：直线/M平行平面NEC；（2）求并面直线与CN的成角余弦值.19.（12分）已知数列｛a“｝满足an=2a„-i+2w-1（wGN*,且a】=5・（1）求02，Q3的值;an+入（2）若数列｛-卫——｝为等差数列，请求出实数小2n（3）求数列S“｝的通项公式及前,7项和为S".19.（12分）如图，四面体ABCD+，/ABC是正三角形，△/CD是直角三角形，ZABD=上CBD,AB=BD.(1)证明：平面/CD丄平面/BC；(2)itAC的平面交BQ于点E,若平面/EC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求20.(12分)已知函数/(x)=e

18、'Inx-寻x'，函数/(X)在兀=1处的切线与尹轴垂直.(1)求实数Q的值；(2)设g(x)