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1、报告辽宁工程技术大学上机实验成绩实验名称实验2离散数据拟合模型院系理学院专业班级11-1姓名学号日期实验目的简述本次实验目的：掌握离散数据拟合模型的建模方法，并会利用Matlab作数据拟合、数值计算与误差分析•实验准备你为本次实验做了哪些准备：上网查阅相关资料，阅读教材《数学建模》实验进度本次共有4个练习，完成4个。本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：实验题目：已知美国人口统计数据如表，完成下列数据的拟合问题:年份17901800181018201830184018501860人口/百万人年份19001910192019301940195019601970人口/百万
2、人实验要求:1、如果用指数增长模型X(t)Xoer(tto)模拟美国人口1790年至2000年的变化过程，请用Matlab统计工具箱的函数nlinfit计算指数增长模型的以下三个数据拟合问题：(1)取定X0=,10=1790,拟合待定参数r；实验总结日程序代码：>>p=@(r,t).*exp(r.*(t-1790));>>t=1790:10:2000;>>c=[,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,],>>r=nlinfit(t,c,p,;>>sse=sum((c-p(r,t)).A2);
3、>>plot(t,c,'b*',1790:1:2000,p(r,1790:1
4、:2000),'b')>>axis([1790,2000,0,290])>>xlabel('年份'),ylabel('人口(单位：百万)')>>title('拟合美国人口数据-指数增长型')>>legend('拟合数据')程序调用：>>rr=>>ssesse=+004rBODIliaI8ijI8GC13001刚132U1&1JI如CI痢2UV0年粉(1)取定to=179O，拟合待定参数X。和r;程序代码：>>p=@(r,t)r(2).*exp(r(1).*(t-1790));>>t=1790:10:2000;>>c=[,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,]；>>r
5、0=[,];>>r=nlinfit(t,c,p,r0);>>sse=sum((c-p(r,t)).A2);>>plot(t,c,'b*',1790:1:2000,p(r,1790:1:2000),'b')>>axis([1790,2000,0,290])>>xlabel('年份'),ylabel('人口(单位：百万)')>>title('拟合美国人口数据-指数增长型')>>legend('拟合数据')程序调用：>>rr=>>ssesse=+003(1)拟合待定参数t。，xo和r.要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图程序代码：
6、>>p=@(r,t)r(2).*exp(r(1).*(t-1790+1.*r(3)));>>t=1790:10:2000;>>c=[,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,]；>>r0=[,,1];>>[r,x]=nlinfit(t,c,p,r0);>>sse=sum((c-p(r,t)).A2);>>a=1790+1.*r⑶;>>subplot(2,1,1)>>plot(t,c,'b*',1790:1:2000,p(r,1790:1:2000),'b')>>axis([1790,2000,0,290])>>xlabel('年份'),ylabel('人口(单位：百万)
7、')>>title('拟合美国人口数据-指数增长型')>>legend('拟合数据')>>subplot(2,1,2)>>plot(t,x,'k+',[1790:2000],[0,0],'k')>>axis([1790,2000,-20,20])>>xlabel（'年份'）,ylabel（'人口（单位：百万）'）>>title（'拟合误差'）程序调用：>>rr=>>xx=Columns1through5Columns6through10Columns11through15Columns16through20Columns21through22>>ssesse=+003>
8、>aa=+0032、通过变量替换，可以将属于非线性模型的指数增长模型转化成线性模型，并用Matlab函数polyfit进行计算，请说明转化成线性模型的详细过程，然后写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图•非线性模型的指数增长模型转化成线性模型程序代码：>>t=1790:10:2000;>>c=[,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,].>>[p,s]=polyfit(t-1790,log(c),1)>>b1=p(1)>>b2=exp(p(2))>>subplot(2,1,1)>>plot(t,c,'r*',t,
