2021_2022学年新教材高中数学5三角函数章末综合测评含解析新人教A版必修第一册.doc

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1、优选章末综合测评(五)　三角函数(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin40°sin50°－cos40°cos50°等于(　　)A．0　　B．1　　　C．－1　　D．－cos10°A[sin40°sin50°－cos40°cos50°＝－cos(40°＋50°)＝0.]2．若扇形的面积为16cm2，圆心角为2rad，则该扇形的弧长为(　　)A．4cmB．8cmC．12cmD．16cmB[S＝αr2＝r2＝16，∴r＝4，l＝αr＝2×4＝8，故选B.]3．已知α∈，cosα＝－，则ta

2、n等于()A．7B．C．－D．－7B[由已知得tanα＝，则tan＝＝.]4．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是()A．－4B．±4C．D．4A[因为tan600°＝＝tan(540°＋60°)＝tan60°＝，故a＝－4.]5．若把函数y＝f(x)的图象沿x轴向左平移个单位长度，沿y13/13优选轴向下平移1个单位长度，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sinx的图象，则y＝f(x)的解析式为(　　)A．y＝sin＋1B．y＝sin＋1C．y＝sin－1D．y＝sin－1B[把函数y＝sinx图象上每个点的横坐标缩短到原来的(纵坐

3、标保持不变)，得到y＝sin2x，沿y轴向上平移1个单位长度，得到y＝sin2x＋1，图象沿x轴向右平移个单位长度，得到函数y＝sin＋1＝sin＋1.]6．若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象(部分)如图所示，则ω和φ的取值是(　　)A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝－C　[由图象知，T＝4＝4π＝，∴ω＝.又当x＝时，y＝1，∴sin＝1，13/13优选＋φ＝2kπ＋，k∈Z，当k＝0时，φ＝.]7．函数f(x)＝cos2x＋6cos的最大值为(　　)A．4B．5C．6D．7B[因为f(x)＝cos2x＋6cos＝cos2x＋6sinx＝1－2sin2x

4、＋6sinx＝－22＋，又sinx∈[－1,1]，所以当sinx＝1时，f(x)取得最大值5.]8．使函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)为奇函数，且在区间上单调递减的φ的一个值为()A.B．C.D．C　[f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)＝2＝2＝2sin为奇函数，所以φ＋＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－(k∈Z)，排除A，D．当φ＝时，y＝2sin(2x＋2π)＝2sin2x，在上单调递增，故B错误．当φ＝13/13优选时，y＝2sin(2x＋π)＝－2sin2x，在上单调递减，故C正确．选C.]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出

5、的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．给出下列函数：①y＝cos

6、2x

7、；②y＝

8、cosx

9、；③y＝cos；④y＝tan.其中最小正周期为π的有(　　)A．①B．②C．③D．④ABC　[①中，y＝cos

10、2x

11、＝cos2x，其最小正周期为π；②中，知y＝

12、cosx

13、是y＝cosx将x轴下方的部分向上翻折得到的，故周期减半，即y＝

14、cosx

15、的最小正周期为π；③中，y＝cos的最小正周期T＝＝π；④中，y＝tan的最小正周期T＝.]10．已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x，则(　　)A．函数f(x)在区间上为增函数B．直线x＝是函数

16、f(x)图象的一条对称轴C．函数f(x)的图象可由函数y＝sin2x的图象向右平移个单位得到D．对任意x∈R，恒有f(x＋π)＝f(x)ABD[f(x)＝sin2x－＝sin－.当x∈时，2x－∈，函数f(x)为增函数，故A中说法正确；13/13优选令2x－＝＋kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，显然直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，故B中说法正确；函数y＝sin2x的图象向右平移个单位得到函数y＝sin＝sin的图象，故C中说法错误；f(x)的最小正周期为＝π，故D中说法正确，故选ABD.]11．已知θ∈(0，π)，sinθ＋cosθ＝，则下列结论正确的是(　　)A．θ∈B．cosθ＝

17、－C．tanθ＝－D．sinθ－cosθ＝ABD[∵sinθ＋cosθ＝，①∴(sinθ＋cosθ)2＝2，即sin2θ＋2sinθcosθ＋cos2θ＝，∴2sinθcosθ＝－，∵θ∈(0，π)，∴sinθ>0，cosθ<0，∴θ∈，∴(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝.∴sinθ－cosθ＝，②13/13优选①加②得sinθ＝，①减②得cosθ＝－，∴tanθ＝＝＝－.]12．已知ω>0，函数f(x