2021_2022学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3第1课时二次函数与一元二次方程不等式课后训练巩固提升含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、优选第1课时二次函数与一元二次方程、不等式课后训练巩固提升A组1.已知集合M={x

2、x2-3x-4≥0},N={x

3、1

4、1

5、1

6、-1

7、-1≤x≤5}解析:∵x2-3x-4≥0,∴(x+1)(x-4)≥0,∴x≥4或x≤-1,∴M={x

8、x≥4,或x≤-1},∴∁RM={x

9、-1

10、1

11、10的

12、解集为()A.{x

13、x>3,或x<-2}B.{x

14、x>2,或x<-3}C.{x

15、-2

16、-30,∵a<0,∴(x+2)(x-3)<0,∴-22D.{x

17、x<2}解析:3x-12-x≥1⇔3x-12-x-1≥0⇔4x-32-x≥0⇔x-34x-2≤0⇔x-34(x-2)≤0,x-2≠0,解得34≤x<2.答案:B4.已知0

18、-1a>0的解集为()A.xx1aB.{x

19、x>a}C.xx<1a,或x>aD.xx<1a解析:方程的两根为x1=a,x2=1a,∵0a.相应的二次函数图象开口向上,故原不等式的解集为xx1a.答案:A5.设m+n>0,则关于x的不等式(m-x)(n+x)>0的解集是()A.{x

20、x<-n,或x>m}B.{x

21、-n

22、x<-m,或x>n}D.{x

23、-m0,∴m>-n,结合函数y=(m-x)(n+x)的图象,得原不等式

24、的解集是{x

25、-n

26、-2≤x≤1}.答案:{x

27、-2≤x≤1}8.若关于x的不等式x-ax+1>0的解集为{x

28、x<-1,或x>4},则实数

29、a=. 解析:x-ax+1>0等价于(x-a)(x+1)>0,而解集为{x

30、x<-1,或x>4},从而a=4.答案:49.解下列不等式.(1)4x2+4x+1>0;(2)x2+25≤10x;(3)2x2-4x+7≥0.解:(1)因为4x2+4x+1=(2x+1)2>0,所以原不等式的解集为xx≠-12.(2)原不等式可化为x2-10x+25≤0,即(x-5)2≤0,故原不等式的解集为{x

31、x=5}.(3)因为Δ=-40<0,所以方程2x2-4x+7=0无实根,而函数y=2x2-4x+7的图象开口向上,所以原不等式的解集为R.10.已知实数a满足

32、不等式-30.解:方程(x-a)(x+1)=0的两根为-1,a.①当a<-1,即-3

33、x-1};②当a=-1时,原不等式的解集为{x

34、x∈R,且x≠-1};③当a>-1,即-1

35、x<-1,或x>a}.B组1.设x满足不等式组(2x-1)(x-3)>0,2(x+2)<5x+63,则点P(x+2,x-2)在()6/6优选A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:原不等式组可变形为(2x-1)(x-3)>0,x+6

36、<0,∴原不等式组的解集为{x

37、x<-6}.∴x+2<0,且x-2<0,∴点P(x+2,x-2)在第三象限.答案:C2.下面四个不等式的解集为R的是()A.-x2+x+1≥0B.x2-25x+5>0C.x2+6x+10>0D.2x2-3x+4<0解析:利用“Δ”判断,在不等式x2+6x+10>0中,Δ=62-40<0,故不等式x2+6x+10>0的解集为R,故选C.答案:C3.已知2a+1<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是()A.{x

38、x<5a,或x>-a}B.{x

39、x>5a,或x<-a}C.{x

40、-a

41、

42、5a5a,结合y=x2-4ax-5a2的图象,