2021_2022学年新教材高中数学第2章一元二次函数方程和不等式单元复习课第2课时一元二次函数方程和不等式巩固练习含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、高考第2课时　一元二次函数、方程和不等式课后训练巩固提升1.若a<0,b<-1,则下列不等式成立的是()A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>ab2>aD.ab>a>ab2解析:取a=-2,b=-2,则ab=1,ab2=-12,从而ab>ab2>a.答案:C2.不等式x2-x+14≥0的解集是()A.RB.xx≠12C.xx≥12D.⌀解析:不等式x2-x+14≥0可化为x-122≥0,解得x∈R,故选A.答案:A3.在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则()A.-1

2、0在R上恒成立,则Δ=1-4(-a2+a+1)<0,解得-120,2x2+

3、(5+2k)x+5k<0的整数解只有-2,则k的取值X围是()A.-3≤k<2B.-30⇔x<-1或x>2.2x2+(5+2k)x+5k<0⇔(2x+5)(x+k)<0.在数轴上考察它们的交集可得-3≤k<2.答案:A6.当式子16-x-x2有意义时,x的取值集合是. 解析:要使式子有意义,只需6-x-x2>0,∴x2+x-6<0,∴-3

4、-3

5、-3

6、2>0,∴y=3x(8-3x)≤3x+(8-3x)2=82=4,当且仅当3x=8-3x,即x=43时,取等号.∴当x=43时,y=3x(8-3x)有最大值4.答案:48.设x∈R,比较11+x与1-x的大小.4/4高考解:作差:11+x-(1-x)=x21+x.①当x=0时,∵x21+x=0,∴11+x=1-x;②当1+x<0,即x<-1时,∵x21+x<0,∴11+x<1-x;③当1+x>0,且x≠0,即-10时,∵x21+x>0,∴11+x>1-x.9.如图,公园想建一块面积

7、为144平方米的矩形草地,一边靠墙,另外三边用铁丝网围住,现有44米铁丝网可供使用(铁丝网可以剩余),若利用x米墙.(1)求x的取值X围;(2)求最少需要多少米铁丝网.(精确到0.1米)解:(1)由于矩形草地的面积是144平方米,一边长是x米,则另一边长为144x米,则矩形草地所需铁丝网长度为y=x+2×144x.令y=x+2×144x≤44(x>0),解得8≤x≤36.(2)由基本不等式,得y=x+288x≥242,当且仅当x=288x,即x≈17.0时,等号成立,则ymin=242≈34.0,故最少需要约34.0米铁丝网.1

8、0.已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集为{x

9、x<-3,或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为⌀,求k的取值X围.解:(1)∵不等式的解集为{x

10、x<-3,或x>-2},4/4高考∴k<0,且x1=-3,x2=-2是方程kx2-2x+6k=0的两根.∴x1x2=6,x1+x2=2k=-5,∴k=-25.(2)由于k≠0,要使不等式的解集为⌀,只需k>0,Δ≤0,即k>0,4-24k2≤0,解得k≥66.4/4