2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷03（人教A版必修4+必修5）（解析版）.docx

《2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷03（人教A版必修4+必修5）（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷03（人教A版）一、单选题（每小题5分，共60分）1．不等式的解集（）A．B．C．或D．或【答案】D【分析】通分后解分式不等式即可.【详解】不等式可化为，即，解得：或，故不等式的解集为：或.故选：D【点睛】解分式不等式的方法：（1）移项（使右侧为0）通分后利用符号法则计算；（2）直接分类讨论，把分式不等式转化为整式不等式.2．数列中，，，数列是等差数列，则等于（）A．B．C．0D．【答案】B【分析】利用等差数列的定义求出公差，再利用等差数列的通项公式即

2、可求解.【详解】数列的第三项为，第七项为，所以数列的公差所以第十一项为，故选：B3．在正项等比数列中，和为方程的两根，则等于（）A．8B．16C．32D．64【答案】D【分析】首先利用根与系数的关系，得到，，再利用等比数列的性质求解的值.【详解】由题设可知：和为方程的两根，则由根与系数的关系知：，，又由数列是正项等比数列，即，故由等比中项性质知：，即解得，故.故选:D.4．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用平面向量数量积的坐标运算可得结果.【详解】由已知条件可得，，因此，.故选：

3、A.5．函数，则下列结论错误的是（）A．f(x)的一个周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在上单调递减【答案】D【分析】由两角差的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后结合正弦函数性质判断．【详解】由已知，最小正周期是，也是它的一个周期，A正确；，所以是一条对称轴，B正确；，显然时，，C正确；时，，时，，函数在上递增，在上递减，D错误．故选：D．【点睛】结论点睛：本题考查三角函数的图象与性质，解题关键是化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由用正弦函数性质求解．在三角函数中若是

4、最值，则是一条对称轴，若，则是一个对称中心．6．为了得到函数的图像，需对函数的图像所作的变换可以为（）A．先将图像上所有的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位B．先将图像上所有的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位C．先将图像上所有的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位D．先将图像上所有的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位【答案】A【分析】根据三角函数图像变换规律作出判断．【详解】函数的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向左平

5、移个单位得，则A正确；函数的图像上所有的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得，则B错；函数的图像上所有的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位得，则C错；函数的图像上所有的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得，则D错故选：A7．若点是所在平面内的一点，满足，则（）A．B．4C．D．3【答案】C【分析】化简得，即得解.【详解】，，得．故选：C．8．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据，利用诱导公式转化为，再利用二倍角公式求解.【详解】因为，所以

6、，，，故选：A9．如图是下列哪个函数的图象（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【分析】利用排除法，取，，排除ABD，再验证C即可得解.【详解】取，，只有C满足，排除ABD；将的图象沿轴进行对称变换得的图象，再将的图象沿轴上移1个单位，得，的图象，如选项C所示.故选：C．10．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据条件，由正弦定理得，可令，再利用余弦定理求解.【详解】由正弦定理：得又因为，所以令所以故选：D.11．在中，若，则一定是（）A．等腰三角形B．

7、直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D【分析】先用余弦定理边化角得，再用正弦定理边化角的，再根据二倍角的正弦公式得，进而可得答案.【详解】因为，所以，所以，所以，所以，所以，因为，为三角形的内角，所以或，所以或，所以一定是等腰三角形或直角三角形.故选：D12．已知函数，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得（）.A．25B．26C．13D．【答案】C【分析】先根据已知条件求出，再利用倒序相加法求和即可.【详解】解：，，即，设，①则，②则①＋②得：，故.故选：C

8、.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的最小值为__________．【答案】18.【解析】分析：画出不等式组表示的平面区域，因为直线的斜率为，由可得，因为直线的斜率为-1，所以当直线过点时，取得最小值1．可得．，利用基本不等式可得．详解：画出不等式组表示的平面区域为及其内部，如图．由可得点．当直线过点时，取得最小值1．所以．所以．当且仅当即时，上式取“=”号．所以的最小值为18.点睛：⑴线性规划问题应先画出平面区域，求的最值时，