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《高中数学必备考试技能提高原创精品专题08 等比数列（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、结论八：等比数列结论已知等比数列{an},公比为q,前n项和为Sn.(1)an=am·qn-m,an+m=anqm=amqn(m,n∈N*).(2)若m+n=p+q,则am·an=ap·aq(m,n,p,q∈N*);反之,不一定成立.(3)a1a2a3…am,am+1am+2…a2m,a2m+1a2m+2…a3m,…成等比数列(m∈N*).(4)公比q≠-1时,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…成等比数列(n∈N*).(5)若等比数列的项数为2n(n∈N*),公比为q,奇数项之和为S奇,偶数项之和为S偶,则S偶S奇=q.(6){an},{bn}是等比数列,则{λan},1an,{an
2、bn},anbn也是等比数列(λ≠0,n∈N*).xk-*/w(7)通项公式an=a1qn-1=a1q·qn.从函数的角度来看,它可以看作是一个常数与一个关于n的指数函数的积,其图象是指数函数图象上一群孤立的点.(8)只有同号的两个数才能有等比中项;两个同号的数的等比中项有两个,它们互为相反数.(9)三个数成等比数列,通常设为xq,x,xq;四个数成等比数列,通常设为xq3,xq,xq,xq3.解读对于等比数列中的这些结论要做到熟悉，有的需要记忆，有的需要了解推导过程。当用到这些结论时要会根据等差数列前n项和公式、通项公式推导。例如第（1）中的典例等比数列的前项和为，则_______.解
3、析反思本题根据等比数列的前项和的性质可知也成等比数列，再利用即求得，即得结果.本题的解题关键在于熟知等比数列的“等距片段和”也成等比数列，进而突破难点.针对训练*举一反三2/21．在各项均为正数的等比数列中，，，则（）A．1B．9C．D．2．设是等比数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．3．设等比数列的前项和为，且，则（）A．255B．375C．250D．2004．等比数列{an}的公比为q(q≠1)，则数列a3，a6，a9，…，a3n，…的前n项和为（）A．B．C．D．5．已知数列是等比数列，为其前项和，若，则（）A．50B．60C．70D．806．已知等比数列{an}的前n项和为S
4、n，且a1＝，a2a6＝8(a4－2)，则S2020＝（）A．22019－B．1－2019C．22020－D．1－20207．设等比数列的前项和为，公比，则_____________.8．已知等比数列的各项均为正数，若，则＝（）A．1B．3C．6D．92/2
