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时间:2021-06-15
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1、考试某某省扬中二中2020-2021学年高一数学下学期周练(二)一、选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.1.设向量,,则(B)A.B.5C.D.62.已知点,,向量,则向量(A)A.B.C.D.3.设,,且∥,则锐角为(C)A.B.C.D.4.已知,若,则等于(D)A.B.C.D.5.设,向量且,则(C)A.B.C.D.6.已知向量=(1,2),=(x,-2),且⊥(),则实数x=(B)A.-1B.9C.4D.17.已知向量,则向量在向量方向上的投影是(D)A.B.C.D.8.已知,则与同向的单位向量为(C)A.B.C.D.二、多选题:(每小题给出的四个选项中,不止一项是符合题目
2、要求的,请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上)9.已知平面,则下列结论正确是(AD)A.B.C.D.与的夹角为10.已知,若,则下列说法正确的是(ABD)A.B.C.D.11.在中,,若是直角三角形,则的值可以是(BCD)A.B.C.D.12.已知,如下四个结论正确的是(BD)5/5考试A.;B.四边形为平行四边形;C.与夹角的余弦值为;D.三、填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.已知:若与共线,则实数。14.如图,在的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量满足,则15.已知.16.已知坐标平面内,是直线上一点,当最小时,的坐标为.四、解答题.请在答题卡指定区域内作答,
3、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中,若(1)求:;(2)用和表示;(3)判断三角形的形状.17.解:(1),=3=;(2)令则:,,;(3),,,,△ABC是钝角三角形.5/5考试18.已知向量(1)若,求的值;(2)若,求的值.18.解:(1),由,得,;(2)由,得,,联立,又,19.已知向量(1)若∥,求的值;(2)若,某某数的值;(3)若与的夹角是锐角,某某数的取值X围.19.解:(1)因为向量且∥,所以,解得,所以;(2)因为,且,所以,解得;(3)因为与的夹角是钝角,则且与不共线,即且,所以且20.(1)已知
4、
5、=4,
6、
7、=3,(2-3)·(2+)=
8、61,求与的夹角θ;(2)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.20.解:(1)∵(2-3)·(2+)=61,∴,5/5考试又
9、
10、=4,
11、
12、=3,∴·=-6,∴θ=120°;(2)设存在点M,且,∴存在M(2,1)或满足题意.21.在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知,其中(1)若,且,求向量的坐标;(2)若∥,当为大于的某个常数时,取最大值,求此时与夹角的正切值.21.解:(1)(1)(2)(1)代入(2)得,当时,;当时,或;(2)∥,,,时,,此时,此时,5/5考试故22.已知的顶点坐标为,,,点的横坐标为1
13、4,且.点是边上一点,且.(1)某某数的值与点的坐标;(2)求点的坐标;(3)若为线段上的一个动点,试求的最小值.22.(1)设,则,由,得,解得,(2)设点,则,又,则由,得又点在边上,所以,即②联立①②,解得,所以点(3)因为点Q是线段AB的中点,所以由于反向,所以又,若设,则,所以故当时,取得最小值为.5/5
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