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《河南省沁阳市第一中学2020_2021学年高二数学下学期期末密集练试题二理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试某某省沁阳市第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末密集练试题（二）理时间：120分钟分数：150分一、单选题(共12题，每题5分，共60分)1．已知复数，是z的共轭复数，若·a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（）A．-2B．-1C．1D．22．利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（）A．B．C．D．3．“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．4．在中，已知的平分线,则的面积为（）A．B．C．D．5．在平行四边形中，，，，E为的中点，则
2、（）A．B．C．D．6．在四面体ABCD中，，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为（） A．2πB．3πC．6πD．8π7．设函数，则不等式的解集为17/17考试A．B．C．D．8．设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标原点，若的面积分别为，则（）A．36B．48C．54D．649．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为．若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为
3、（）A．B．C．D．10．等差数列前项和为，已知则（）A．B．C．D．11．已知椭圆，其长轴长为4，且离心率为，在椭圆上任取一点，过点作圆的两条切线，，切点分别为，，则的最小值为（）A．B．C．D．12．，若互不相等，且，则的取值X围是（）17/17考试A．B．C．D．二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13．若向量，则的单位向量的坐标是______．14．在的展开式中，项的系数是____________.15．如图是一个三角形数阵，满足第行首尾两数均为，表示第行第个数，则的值为________
4、__．16．已知函数，，若，则的取值X围为______.三、解答题(共70分)17．(本题10分)三内角成等差数列，对边分别为.证明：.18．(本题12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足tanA＝tanB＝tanC．（1）求角A的大小；17/17考试（2）若△ABC的面积为15，求a的值．19．(本题12分)如图,已知四棱锥中,底面是边长为的菱形,,,点是棱的中点,点在棱上,且,//平面.（1）某某数的值;（2）求二面角的余弦值.20．(本题12分)本着健康、低碳的生活理
5、念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.21．(本题12分)如图，过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点分别为椭圆的右
6、顶点和上顶点，．（1）求椭圆的离心率；（2）过右焦点作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．17/17考试22．(本题12分)已知函数f(x)=lnx+ax2-2x,（a∈R,a≠0）(1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线与x轴平行,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)≤ax在x∈[,+∞)上恒成立,求a的取值X围.高二理科数学密集训练（二）答案1．A【分析】根据共轭复数的定义，结合复数的运算性质和复数相等的性质进行求解即可.【详解】因为，所以，因此，所以且则.故选：A2．D17/17考试【分
7、析】根据“”变到“”变化规律确定选项.【详解】因为时，左边为,时左边为,因此应增乘的因式是，选D.【点睛】本题考查数学归纳法，考查基本分析求解能力，属基本题.3．D【分析】先确定“，”为真命题时的X围，进而找到对应选项.【详解】若命题“，”为真命题，则，则是的充分不必要条件，故选：D．4．D【分析】根据和可求得，利用同角三角函数和二倍角公式可求得，代入三角形面积公式求得结果.【详解】为角平分线，即17/17考试则本题正确选项：【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是能够通过面积桥的方式，借助角平
8、分线可构造出关于三角函数值的方程，从而使得问题得以求解.5．C【分析】由平面向量的线性运算及平面向量数量积运算可得；【详解】解：由，，，所以，故选：C．【点睛】本题考查了平面向量的线性运算及平面向量数量积运算，属于中档题．6．C【分析】先利用勾股定理得出是直角三角形，且BC为斜边，并可计算出的外接圆直径为BC，然后由平面ABC可得出此时四面体ABCD的体积取最大值，再利用公式可得出外接球的半径R，再利用球体的表面积公式可得出答案．【详解】，由勾股定理可得，所以是以BC
