2020-2021学年人教版2019必修二高一数学满分期末冲刺卷02 复数（浙江原卷版）.doc

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1、专题02复数（共51题）一、单选题1．（2021·浙江高一期末）若复数满足，则（）A．1B．C．D．22．（2021·浙江高一期末）设复数z满足，则（）A．B．C．D．3．（2021·浙江高一期末）若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（）A．复数z的实部为1B．复数z的虚部为0C．复数z的模长为lD．复数z对应的复平面上的点在第一象限4．（2021·浙江高一单元测试）已知复数，是z的共轭复数，若·a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（）A．-2B．-1C．1D．25．（2021·浙江高一单元测试）复数，则（）A．B．C．

2、D．16．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知，，若(为虚数单位)，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．D．7．（2021·浙江高一单元测试）下列命题：①若z＝a＋bi，则仅当a＝0且b≠0时，z为纯虚数；②若，则z1＝z2＝0；③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．（2021·浙江高一期末）已知复数满足，则（）A．2B．C．4D．9．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足（i为虚数单位），则（）A．iB．C．D．10．（2021·浙江高一期末）已知，

3、若（为虚数单位），则（）A．-1B．0C．1D．211．（2021·浙江高一期末）已知，若有（为虚数单位），则（）A．1B．C．D．12．（2021·江苏高一单元测试）已知复数z＝（m+1）+（m﹣1）i（i为虚数单位，m∈R）在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]13．（2021·江苏高一期中）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（）A．B．C．D．14．（2021·全国高一课时练习）复数，分别对应复平面内的点，且，线

4、段的中点对应的复数为，则（）A．10B．25C．100D．20015．（2021·全国高一课时练习）已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为（）A．1＋iB．2C．D．－1＋i16．（2021·上海高一课时练习）欧拉公式(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．（2020·全国

5、高一课时练习）设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（）A．B．C．D．18．（2020·全国高一课时练习）设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线：有且只有一个公共点，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、多选题19．（2021·浙江高一期末）已知为复数，是其共轭复数，则下列命题一定正确的是（）A．B．C．若为纯虚数，则D．复数是实数的充要条件是20．（2021·浙江高一期末）下列关于复数的说法，其中正确的是（）A．复数是实数的充要条件是B．复数是纯虚数的充要条件是C．

6、若，互为共轭复数，则是实数D．若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于轴对称21．（2020·山东日照市·高一期末）已知复数（其中为虚数单位），则（）A．复数在复平面上对应的点可能落在第二象限B．可能为实数C．D．的实部为22．（2021·全国高一课时练习）任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）A．B．当，时，C．当，时，D．当，时，若为偶数，则复数为纯虚数三、填空题23．（2021·浙江高一期

7、末）已知是虚数单位，复数，则________．24．（2021·浙江高一单元测试）设a∈R，且(a＋i)2·i为正数，则a＝________.25．（2021·浙江高一期末）若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则__________．26．（2021·浙江高一期末）已知复数，满足，，则对于任意的，的最小值是________．27．（2021·浙江高一期末）设复数z满足，则的最大值为__________.28．（2020·宁波市北仑中学高一期中）化简________.点集，则的最小值_____和最大值________.29．（2021·

8、浙江高一期末）若复数满足，则（为虚数单位）的最小值为______．30．（2021·浙江高一期末）在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为,，,则第四个顶点对应的复数为.31．（2021·全国高一课时练习）复数，，，它们所对应的点分别为、、