2020-2021学年必修二高一数学满分期末冲刺卷01 平面向量及其应用（浙江解析版）.doc

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1、专题01平面向量及其应用（共53题）含平面向量、三角函数、解三角形综合题一、单选题1．（2021·浙江高一期末）若向量，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用平面向量数量积的坐标运算可求得结果.已知向量，，则.故选：D.2．（2021·浙江高一单元测试）不解三角形，下列三角形中有两解的是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用三角形大边对大角直接求解对A,B为钝角，只有一解；对B,,B为锐角，只有一解；对C,,A为直角，只有一解；对D,,B为锐角，A有两解；故选：D3．（2021·浙江高一单元测试）在中，若，则的值为（　　）A．B．C．或D．或【

2、答案】A【解析】直接利用正弦定理求解即可解：因为在中，，所以由正弦定理得，即，解得，因为，所以，所以，故选：A4．（2021·浙江高一单元测试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3，则B的大小为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【答案】A【解析】先由正弦定理求出sinB=，可得B=30°或B=150°，再由a>b，得A>B，从而可求出B=30°.由正弦定理得，即，解得sinB=，又B为三角形内角，所以B=30°或B=150°，又因为a>b，所以A>B，即B=30°.故选：A.5．（2

3、021·浙江高一单元测试）在△ABC中，若(a＋c)(a－c)＝b(b－c)，则A等于（）A．90°B．60°C．120°D．150°【答案】B【解析】根据余弦定理，结合特殊角的余弦函数值进行求解即可.因为(a＋c)(a－c)＝b(b－c)，所以b2＋c2－a2＝bc，所以.因为A三角形的内角，所以A＝60°.故选：B6．（2021·浙江高一期末）在中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】运用余弦定理求出，再根据三角形中大边对大角的性质，结合余弦定理进行求解即可.因为，所以，因为，所以，因此，故选：C7．（2021·浙江高一单元测试）设，

4、是两个不共线的向量，若向量(k∈R)与向量共线，则（）A．k＝0B．k＝1C．k＝2D．k＝【答案】D【解析】根据向量共线定理可得，再由与是不共线向量，可得，解方程组即可求解.由共线向量定理可知存在实数λ，使，即，又与是不共线向量，∴，解得故选：D8．（2021·浙江高一单元测试）若非零向量满足，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先由得出向量的数量积与其模的关系，再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角．，，又，又向量夹角范围为，所以与的夹角为，故选：C.【点睛】方法点睛：本题考查利用平面向量数量积计算向量夹角与垂直问题，求向量夹角，先计算出向量

5、的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为，考查学生的转化与化归、数学计算能力，属于基础题.．9．（2021·浙江高一单元测试）在中，角的对边分别是向量向量，且满足则角（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据向量的数量积运算结合条件可得，再由正弦定理可得，然后由余弦定理可得答案.由已知得再根据正弦定理有，，即.由余弦定理得，,所以因为所以故选：C10．（2021·浙江高一期末）已知点，将向量向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得向量的坐标是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据点求出，由向量只与大小和

6、方向有关，与位置无关可判断.点，，将向量向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，向量的大小和方向没有变化，.故选：C.11．（2021·浙江高一期末）中，角、、所对的边分别是、、，若，，，则（）A．B．C．D．3【答案】D【解析】用余弦定理列出关于的方程，解方程可得．由已知，即，解得．故选：D．12．（2021·浙江高一期末）已知平面向量满足，且（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】运用排除法可解决，由，若，可设；若，可设，即可得出答案.由，若，可设，则，，，由，即有，解得，故A错误；若，可设，则，，，由，即有，解得，故CD错误.故选：

7、B.【点睛】关键点睛：本题考查向量数量积的坐标表示和平面向量基本定理的运用，解题的关键是举特例用排除法解决.13．（2021·浙江杭州市·学军中学高一期中）已知，为单位向量，，记是与方向相同的单位向量，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量投影的定义求解.由题设可得，即，则，设与的夹角为，则.又，故,因为是与方向相同的单位向量，所以在方向上的投影向量为.故选:C14．（2010·浙江温州市·高一期中）已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心【答案】A【解析】表示的是方向上

8、的单位向量，画图象，根据图象可知点在的