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时间:2021-06-16
《北师大版必修一二高二数学下学期期末专项复习12 用导数研究函数(重点)原卷版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题12用导数研究函数(重点)一、单选题1.函数在上存在单调递增区间,则的取值范围是()A.B.C.D.2.已知函数在上是单调递增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.函数在定义域内可导,其图象如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为()A.B.C.D.4.若函数的极大值点与极小值点分别为a,b,则()A.B.C.D.5.函数的图像大致为()A.B.C.D.6.已知函数的定义域为,其导函数是.有,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.7.已知函数在处取得极小值,则在的最大值为()A.B.C.D.8.定义
2、在R上的函数满足,当时,函数.若,,不等式成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题9.已知,下列说法正确的是()A.在处的切线方程为B.单调递增区间为C.的极大值为D.方程有两个不同的解10.如图是函数的导函数的图象,下列结论中正确的是()A.在上是增函数B.当时,取得最小值C.当时,取得极小值D.在上是增函数,在上是减函数11.已知,当且仅当时取等号,则()A.的最小值为1B.的最小值为1C.的最小值为1D.的最小值112.关于函数,下列说法正确的是()A.是的极小值点;B.函数有且只有1个零点;C
3、.存在正整数,使得恒成立;D.对任意两个正实数,,且,若,则.三、填空题13.设函数,直线是曲线的切线,则的最大值是___________.14.若函数在区间内存在最大值,则实数的取值范围是____________.15.已知定义在上的函数满足,且对于任意的,恒成立,则不等式的解集为________.16.若直线与曲线满足下列两个条件:(1)直线在点处与曲线相切;(2)曲线在附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线:在点处“切过”曲线:.②直线
4、:在点处“切过”曲线:.③直线:在点处“切过”曲线:.④直线:在点处“切过”曲线:.⑤直线:在点处“切过”曲线:.四、解答题17.已知函数.(1)若在上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的最大值和最小值.18.已知函数.(1)讨论极值点的个数;(2)若是的一个极值点,且,证明:.19.已知函数,其中为实数,(1)若,求函数的最小值;(2)若方程在上有实数解,求的取值范围;20.已知函数,函数.(1)求函数的单调区间;(2)若对任意,函数恒成立,求实数的取值范围.21.已知函数(1)若函数在点处的
5、切线方程为,求函数的极值;(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.已知函数,.(1)当时,求证:对任意,;(2)若函数图象上不同两点,到轴的距离相等,设图象在点,处切线交点为,求证:对任意,点在第二象限.23.已知曲线与轴交于点,曲线在点处的切线方程为,且.(1)求的解析式;(2)求函数的极值;(3)设,若存在实数,,使成立,求实数的取值范围.
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