吉林省实验中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题含解析.doc

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1、考试某某省实验中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求斜率，再求倾斜角【详解】，选B.【点睛】本题考查斜率与倾斜角，考查基本分析求解能力，属基础题2.下列不等式中成立的是（）A.若，则B.若，则C若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】取特殊值判断ABC选项，根据不等式的性质判断D选项.【详解】解：A中，时，，故A不一定成立；B中，，可得，故B不一定成立；C中，令，则，显然，故C不一定成立；由不等式的性质知D

2、正确.故选：D-16-/16考试【点睛】本题主要考查了由已知条件判断所给不等式是否成立，属于基础题.3.在中，若，则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】由正弦定理得，再由余弦定理求得，得到，即可得到答案.【详解】解：因在中，满足，由正弦定理知，代入上式得，又由余弦定理可得，因为是三角形的内角，所以，所以为钝角三角形，故选：C.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状，其中解答中合理利用正、余弦定理，求得角的X围是解答本题的关键，

3、着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.不等式的解集为（）A.或B.或C.D.【答案】A-16-/16考试【解析】分析】化成即可求解.【详解】由题：等式化简为：解得：或.故选：A【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点.5.已知圆的一条直径的端点分别是，，则此圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据圆心为直径两端点的中点，得到圆心坐标；再利用两点间距离公式求得半径，从而得到圆的标准方程．【详解】直径两端点为圆心坐标为圆的半径，圆的方程为：.故选：A.【点睛】求

4、解圆的标准方程，关键是确定圆心和半径，属于基础题．-16-/16考试6.已知等差数列的前n项和为，且，则＝（　　）A.0B.10C.15D.30【答案】C【解析】【分析】利用，结合求得结果.【详解】由等差数列性质可知：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列性质的应用，属于基础题.7.设等比数列满足，，则（）A.4B.8C.16D.24【答案】B【解析】【分析】利用等比数列的通项公式即可求解.【详解】解：设等比数列的公比为，则，解得所以.故选：B.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，需熟记公式，属于基础题

5、.-16-/16考试8.点到直线距离的最大值为（）A.B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】利用点到直线的距离公式和辅助角公式即可得出.【详解】点到直线距离，化简得，其中满足，当时取得最大值，即.故选：D.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式和辅助角公式，属于较易题.9.在中，角所对的边分别为，如果，，面积为，那么等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角形面积得，由余弦定理结合已知条件可得．-16-/16考试【详解】由已知，，所以，解得．故选：B．【点睛】本题考查三角形面积公式，考查

6、余弦定理，解题方法是直接法，直接利用余弦定理列出的方程即可求解．10.已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（）A.B.C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形求出点关于直线的对称点，则即为的最小值.【详解】根据题意画出图形，如图所示：设点关于直线的对称点，连接，则即为的最小值，且.故选：.-16-/16考试【点睛】本题考查了动点到定点距离之和最小值问题，解题方法是求出定点关于直线对称的点坐标，然后运用两点之间的距离公式求出最值.11.已知数列中，，则下列关于的说法正确的是（）

7、A.一定为等差数列B.一定为等比数列C.可能为等差数列，但不会为等比数列D.可能为等比数列，但不会为等差数列【答案】C【解析】【分析】根据得，分类讨论当和两种情况分析得数列可能为等差数列，但不会为等比数列.【详解】解：，，，若，则数列为等差数列；若，则数列为首项为，公比为4的等比数列，，此时（），即数列从第二项起，后面的项组成等比数列.综上，数列可能为等差数列，但不会为等比数列.故选：C.【点睛】本题考查等差数列、等比数列的判断，考查学生分析解决问题的能力，正确分类讨论是关键.12.在中，角所对的边分别为

8、，，的平分线交-16-/16考试于点，且，则的最小值为（）A.6B.C.9D.【答案】B【解析】【分析】由可推出，即，故利用基本不等式，结合“乘1法”即可求出的最值.【详解】由题可知，则由角平分线性质和三角形面积公式可得：，化简得，即，所以，当且仅当即时取等号.故选：B.【点睛】本题考查了三角形的面积公式和基本不等式的综合应用，属于中档题，在应用基本不等式时，注意遵循“一正二定三相等”原则.二、填空题13.直线必过定点，该定点