云南省楚雄天人中学2020_2021学年高一数学下学期3月月考试题A卷.doc

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1、优选某某省某某天人中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题（A卷）（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．或B．C．D．2．化简得（）A．B．C．D．3．如果角的终边过点，则的值等于（）A．B．C．D．4．已知，，，则（　　）A．-11B．-3C．0D．125．下列函数中，在区间上是增函数且是偶函数的是（）A．B．C．D．6．已知，则的最小值为（）A．4B．2C．8D．67．已知向量，，满足，，且，则（　　）A．B．1C．0D．28

2、．已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．9．下列关于平面向量的命题中，正确命题的个数是（）（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；（3）若，则；（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．A．3B．2C．1D．010．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，，则（）A．3B．C．D．311．如图，平行四边形中，是的中点，在线段上，且，记，，则（）A．B．C．D．12．设函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）A．函数在上单调递增B．要得到函数的图象，只需将的图象向右

3、平移个单位C．当时，函数的最小值为D．函数的图象关于直线对称二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．命题：“，”的否定是.14．已知向量，，若，则__________.15．已知在矩形中，，，分别为，的中点，则___________.16．福塔是文物保护单位，现要测量福塔的高度，如图所示，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为，在水平面上测得，两地相距，则福塔的高度是____________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知向量，，.（1）若，某某数的值；（2）

4、若，求向量与的夹角.4/4优选18．(本小题满分12分）已知平面向量，，，，且与的夹角为．（1）求；（2）求；（3）若与垂直，求的值．19．(本小题满分12分）在中，已知，，，求和的值．20．(本小题满分12分）已知.(1)求的最小正周期及单调递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.21.　(本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若，且.（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.4/4优选22．(本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，其中为常数.（1）求的值；（2）设函数，求不等式的解集.某某天人中学2023届高一年级下学期3月学习效果监测

5、数学试卷答案A一、选择题（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DACBACBDCADB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．，14．15．16．30三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．解：（1）∵，∴，解得：.（2）∵，∴，∴，又，∴.18．解：（1）；（2），；（3），，即，解得：.19.解:：因为，，，由余弦定理可得，，，由正弦定理可得，，20．解：（1），∴的最小正周期.由，得，∴的单调递减区间为.（2）∵，∴，

6、当，即时，函数取得最小值，为；当，即时，函数取得最大值，为.故函数在区间上的最大值为3，最小值为0.21.解（1）∵，由正弦定理边角互化得，由于，∴，即，得.又，∴，∴.（2）由（1）知，若，故，则，∴，（舍）又在中，，∴，∴.22．解：（1）函数是奇函数，所以，即恒成立，即恒成立，即，故，即或.当时，显然不符合题意，舍去；时，显然适合.故；4/4优选（2）由（1）知，，故，定义域为，故即，所以，，故不等式的解集为.4/4