云南省楚雄天人中学2020_2021学年高二数学下学期3月月考试题理.doc

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1、优选某某省某某天人中学2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题理一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则A．B．C．D．2．关于函数，下列说法正确的是（）A．没有最小值，有最大值B．有最小值，没有最大值C．有最小值，有最大值D．没有最小值，也没有最大值3．将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法座谈，则成绩为组应抽取的人数为（）A．60B．50C．40D．204．

2、曲线，与轴所围成的面积是（）A．0B．2C．4D．5．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（）A．B．C．D．6．设向量=（1，）与=（-1，2）垂直，则等于（）A．B．C．0D．-17.如果函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间(4,5)内单调递增；④当＝2时，函数有极小值；⑤当＝时，函数有极大值．则上述判断中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④⑤D．③8．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．9．已知，，

3、，则的大小关系为A．B．C．D．10．已知正数是关于的方程的两根，则的最小值为（）A．2B．C．4D．11．在上可导的函数的图象如图示，为函数的导数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，且满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上）．13．已知，则________.14．函数在其极值点处的切线方程为____________.15．抛物线的准线被圆截得的弦长为，则___________.16．已知

4、曲线存在垂直于轴的切线，且函数在上单调递减，则的X围为__________．10/10优选三、解答题：共70分.（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共10分）等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．18．（本题共12分）在面积为的中，，.（1）求的长；（2）求的值.19．（本题共12分）如图，在三棱锥中，平面平面，，，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）设点是的中点，求二面角的余弦值．20．（本题共12分）已知函数．

5、（1）若函数在和处取得极值，求，的值；（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值X围．21．（本题共12分）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与交于两点．（1）写出的方程；（2）若，求k的值；（3）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有

6、

7、>

8、

9、．10/10优选22．（本题共12分）已知是自然对数的底数，函数，其中.（1）当时，若，求的单调区间;（2）（2）若在上恰有三个零点，求的取值X围.某某天人中学2022届高二年级下学期3月数学学习效果监测理科数学参考答案1．B【解析】,选B.【考点】集

10、合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2．D【分析】利用研究函数的最值.【详解】依题意，所以在上递增，没有最小值，也没有最大值.故选：D【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的最值，属于基础题.3．C【分析】根据6个矩形面积之和等于1求出，再用样本容量乘以第4个矩形的面积即可得到答案.【详解】依题意得，解得，所以成绩为组应抽取的人数为，故选：C【点睛】本题考查了频率分布直方图，考查了分层抽样，属于基础题.4．C【分析】根据积分的几何意义化为求可得结果.【详解】曲线，与轴所

11、围成的面积10/10优选.故选：C【点睛】结论点睛：由上下两条连续曲线与及两条直线与所围成的平面图形的面积为.5．D【解析】由题意知,过点(4,-2)的渐近线方程为y=-x,∴-2=-×4,∴a=2b.设b=k,则a=2k,c=k,∴e===.6．C【详解】：正确的是C.点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.7．D【解析】对于①，函数y=f（x）在区间（﹣3，﹣）内有增有减，故①不正确；对于②，函数y=f（x）在区间（﹣，3）有增有减，故②不正确；对于③，函数y=f（x）当x∈（4，5）

12、时，恒有f′（x）＞0．故③正确；对于④，当x=2时，函数y=f（x）有极大值，故④不正确；对于⑤，当x=﹣时，f′（x）≠0，故⑤不正确．故选D．8．D【详解】,直线的斜率为-a.所以a=-2,故选D9．A【分析】利用利用等中间值区分各个数值的大