2020_2021学年八年级数学下册第17章函数及其图像17.1变量与函数同步训练新版华东师大版.doc

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1、优选17.1　第1课时变量与函数知识点1　常量与变量1.一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是()A.常量,常量B.变量,变量C.常量,变量D.变量,常量2.已知△ABC的底边BC的长为a,BC边上的高为h,三角形的面积为S,有关系式S=ah.在下面三种情况下,试指出关系式中的常量、变量.(1)面积S一定;(2)底边长a一定;(3)高h一定.知识点2　自变量、因变量与函数3.小明的微信钱包里原有80元钱,他在新年一周里抢红包,钱包里的钱随着时间的变化而变化.在上述过程中,自变量是()A.时间B.小明C.80元D.微

2、信钱包里的钱4.下列两个变量之间不存在函数关系的是()8/8优选A.圆的面积S与半径r之间的关系B.某地一天的温度T与时间t之间的关系C.某班学生的身高y与这个班学生的学号x之间的关系D.一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系5.写出下列各问题中的函数关系式:(1)每个同学购一本数学教科书,书的单价是10元/本,购买书的总金额y(元)与学生数x的函数关系式为(是自变量,是因变量); (2)学校计划用50元购买乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价a(元/个)的函数关系式为(是自变量,是因变量). 6.下列关于变量x,y的

3、关系式:①4x-3y=2,②y=

4、x

5、,③y=,④2x-y2=0中,y是x的函数的是()A.①②③B.①②③④C.①③D.①③④7.从一幢240m高的楼顶扔下一个苹果,测得苹果下落的距离与下落时间有如下关系:下落时间(s)123456下落的距离(m)5204580125180则下列说法错误的是()A.苹果每秒下落的距离不变B.苹果每秒下落的距离越来越大C.苹果下落的速度越来越快D.苹果下落3s时,下落的距离为45m8/8优选8.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中0≤x

6、≤30):提出概念所用的时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?(2)当提出概念所用的时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用的时间为几分钟时,学生的接受能力最强?17.1　第2课时自变量的取值X围及函数值知识点1　函数的关系式1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按照原路返回时,汽车的速度v(千米/时)与所用时间

7、t(时)之间的函数关系式是()A.v=320tB.v=C.v=20tD.v=2.直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则y与x之间的函数关系式为. 知识点2　自变量的取值X围3.[2019·某某]函数y=中的自变量x的取值X围是()A.x≠B.x≥1C.x>D.x≥4.求下列函数中自变量x的取值X围:(1)y=-13x+8;(2)y=;8/8优选(3)y=;(4)y=-.知识点3　函数值5.若y与x之间的关系式为y=30x-6,则当x=时,y的值为()A.-4B.4C.5D.106.已知函数y=当x=2时,函数

8、值y为. 7.若等腰三角形的周长为50cm,底边长为xcm,腰长为ycm,则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值X围是()A.y=50-2x(0

9、水?8/8优选10.如图,△ABC的边BC的长为10cm,BC边上的高为AD,当点A沿AD所在的直线向点D运动时,△ABC的面积发生了变化.(1)指出在这个变化过程中,BC,AD的长及△ABC的面积中的常量和变量;(2)若△ABC的高AD为x(cm),△ABC的面积为y(cm2),写出y与x之间的函数关系式;(3)当高AD从8cm变化到3cm时,求△ABC的面积的变化X围.详解1.C2.解:(1)当面积S一定时,,S是常量,a,h是变量.(2)当底边长a一定时,,a是常量,S,h是变量.8/8优选(3)当高h一定时,,h是

10、常量,S,a是变量.3.A4.D[解析]一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a=±,b每取一个正数,a都有两个值与之对应,不符合函数的定义,符合题意.故选D.5.(1)y=10x　x　y　(2)n=　a　n6.A7.A8.解:(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系