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《七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转2旋转的特征练习题新版华东师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
优选10.3 2.旋转的特征一、选择题1.下列关于图形旋转的特征说法不正确的是()A.对应线段相等B.对应角相等C.图形的形状与大小都保持不变D.旋转中心平移了一定的距离2.如图1,P是等边三角形ABC内的一点,若将△PBC绕点B逆时针旋转得到△P'BA,则∠PBP'的度数是()图1A.45°B.60°C.90°D.120°3.如图2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转40°得到△A'B'C.若AC⊥A'B',则∠BAC的度数为()图28/8 优选A.50°B.60°C.70°D.80°4.如图3,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是()图3A.55°B.60°C.65°D.70°5.如图4,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长为()图4A.6B.5C.3D.26.如图5,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BE=CF,连结CE,DF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角度为()图58/8 优选A.30°B.45°C.60°D.90°7.如图6,在正方形网格中,线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A'与点A对应,则角α的大小为()图6A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题8.如图7,已知△ABC,D是AB上一点,E是BC延长线上一点,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,恰好能与△EDC重合.若∠A=33°,则旋转的角度为°. 图7图89.如图8所示,在正方形网格中(网格中每个小正方形的边长均为1),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转得到△OCD,则∠AOC的度数是. 10.如图9,将等边三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转150°得到△OA'B'(点A',B'分别是点A,B的对应点),则∠1=°. 8/8 优选图911.如图10所示,在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点间的距离为. 图10三、解答题12.如图11,在边长为1个单位的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点).(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°,得到△A2B1C2,请画出△A2B1C2.图118/8 优选13.如图12,正方形ABCD的边长为5,F为正方形ABCD内的点,△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.(1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?(2)判断△BEF是怎样的三角形,并说明理由;(3)若∠BFC=90°,试说明AE∥BF.图1214.如图13,△ABC与△DCE均为等边三角形.(1)图中的△ACE可看成是由哪个三角形绕哪个点旋转得到的?其旋转角度为多少度?(2)图中除等边三角形的边相等之外还有哪些相等的线段?(不另添加字母)(3)线段BD与AE的夹角∠1是多少度?图138/8 优选15.如图14①,一副三角尺△ABC和△DEF,已知BC=DF,∠F=30°,EF=2ED.(1)直接写出∠B,∠C,∠E的度数.(2)将△ABC和△DEF按图②所示的方式放置,点B,D,C,F在同一直线上,点A在DE上.△ABC固定不动,△DEF绕点D逆时针旋转至DE与BC重合,在旋转过程中,两个三角形的边是否存在平行关系?若存在,请直接写出旋转的角度和平行关系;若不存在,请说明理由.图14答案1.D2.B3.A4.C5.D6.D8/8 优选7.C8.829.90°10.15011.1或512.解:(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B1C2如图所示.13.解:(1)旋转中心是点B,旋转了90°.(2)△BEF是等腰直角三角形.理由:∵∠ABC=90°,∴旋转角度为90°,∴∠EBF=90°.又由旋转的性质可知BE=BF,8/8 优选∴△BEF是等腰直角三角形.(3)由旋转的性质可知∠BEA=∠BFC=90°.∵∠EBF=90°,∴∠BEA+∠EBF=180°,∴AE∥BF.14.解:(1)△ACE可看成由△BCD绕点C顺时针旋转60°得到的(或由△BCD绕点C逆时针旋转300°得到的).(2)BD=AE.(3)∠1=∠DBE+∠AEB=∠DBC+∠BDC=∠DCE=60°.15解:(1)∠B=∠C=45°,∠E=60°.(2)存在.当旋转的角度为30°时,EF∥BC;当旋转的角度为45°时,DE∥AC,AB∥DF;当旋转的角度为75°时,EF∥AB.8/8
