吉林省延边朝鲜族自治州延边二中北校区2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 理 答案.doc

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1、优选某某省延边朝鲜族自治州延边二中北校区2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理答案1---5CABBB6----10BCBDCAB1．(2019·高考全国卷Ⅱ)设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选C．由题意，得＝－3－2i，其在复平面内对应的点为(－3，－2)，位于第三象限，故选C．2．若复数z＝＋1为纯虚数，则实数a＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2解析：选A．因为复数z＝＋1＝＋1＝＋1－i为纯虚数，所以＋

2、1＝0且－≠0，解得a＝－2.故选A．3．已知复数z满足(1＋i)z＝2，则复数z的虚部为(　　)A．1B．－1C．iD．－i解析：选B．法一：因为(1＋i)z＝2，所以z＝＝＝1－i，则复数z的虚部为－1.故选B．4．函数g(x)＝x3＋x2＋3lnx＋b(b∈R)在x＝1处的切线过点(0，－5)，则b的值为(　　)9/9优选A．B．C．D．解析：选B．当x＝1时，g(1)＝1＋＋b＝＋b，又g′(x)＝3x2＋5x＋，所以切线斜率k＝g′(1)＝3＋5＋3＝11，从而切线方程为y＝11x－5，

3、由于点在切线上，所以＋b＝11－5，解得b＝.故选B．5．函数f(x)＝的图象大致为(　　)解析：选B．函数f(x)＝的定义域为{x

4、x≠0，x∈R}，当x>0时，函数f′(x)＝，可得函数的极值点为：x＝1，当x∈(0，1)时，函数是减函数，x>1时，函数是增函数，并且f(x)>0，选项B、D满足题意．当x<0时，函数f(x)＝<0，选项D不正确，选项B正确．6．已知函数f(x)＝2f′(1)lnx－x，则f(x)的极大值为(　　)A．2B．2ln2－2C．eD．2－e解析：选B．函数f(x)定

5、义域(0，＋∞)，f′(x)＝－1，所以f′(1)＝1，f(x)＝2lnx－9/9优选x，令f′(x)＝－1＝0，解得x＝2.当00，当x>2时，f′(x)<0，所以当x＝2时函数取得极大值，极大值为2ln2－2.7.已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是(　　)A．函数y＝f(x)在区间内单调递增B．当x＝－2时，函数y＝f(x)取得极大值C．函数y＝f(x)在区间(－2，2)内单调递增D．当x＝3时，函数y＝f(x)有极小值解析：选C．

6、对于A，函数y＝f(x)在区间内有增有减，故A不正确；对于B，当x＝－2时，函数y＝f(x)取得极小值，故B不正确；对于C，当x∈(－2，2)时，恒有f′(x)＞0，则函数y＝f(x)在区间(－2，2)上单调递增，故C正确；对于D，当x＝3时，f′(x)≠0，故D不正确．8.如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　)A．－1B．0C．3D．4解析：选B．由题图可知曲线y＝f(x)

7、在x＝3处切线的斜率为－，即f′(3)＝－，又g(x)＝xf(x)，g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，由题图可知f(3)＝1，所以g′(3)＝1＋3×9/9优选＝0.9．函数f(x)＝ex－ex，x∈R的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)解析：选D．由题意知，f′(x)＝ex－e，令f′(x)>0，解得x>1，故选D．10．若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(1，＋∞)上为增函数，则实数m的取值X围

8、是(　　)A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(－∞，2]D．(－∞，2)解析：选C．因为f′(x)＝6(x2－mx＋1)，且函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数，所以f′(x)＝6(x2－mx＋1)≥0在(1，＋∞)上恒成立，即x2－mx＋1≥0在(1，＋∞)上恒成立，所以m≤＝x＋在(1，＋∞)上恒成立，即m≤(x∈(1，＋∞))，因为当x∈(1，＋∞)时，x＋>2，所以m≤2.故选C．11．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x

9、2)，则实数a的取值X围是(　　)A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥2解析：选A．由题意知f(x)min≥g(x)min(x∈[2，3])，因为f(x)min＝5，g(x)min＝4＋a，所以5≥4＋a，即a≤1，故选A．9/9优选12．函数f(x)的定义域为R.f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)解析：选B．由f(x)>2x＋4，得f(x)－2x－4>0.设F(