2020-2021学年必修二高一数学下学期期末第六章 平面向量及其应用（压轴题）原卷版.docx

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1、第六章平面向量及其应用（压轴题专项训练）一、选择题1．若向量，，满足，，且，则的最小值是A．B．C．2D．2．如图，在中，，分别为边，上的点，且，，为上任意一点，实数，满足，设，，，的面积分别为，，，，记，，，则当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．3．如图，在平面四边形ABCD中，若点E为边CD上的动点，则的最小值为A．B．C．D．4．已知，则的取值范围是（　　）A．[0，1]B．C．[1，2]D．[0，2]5．如图，在等腰△中，已知分别是边的点，且，其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是（）A．B．C．D．6．如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的

2、四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且，，若将点O到正八角是16个顶点的向量都写成，的形式，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知是腰长为4的等腰直角三角形，，为平面内一点，则的最小值为A．B．C．0D．8．已知平面向量，且，向量满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9．在正六边形ABCDEF中，点P为CE上的任意一点，若，则（）A．2B．C．3D．不确定10．在如图的平面图形中，已知,则的值为A．B．C．D．011．如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为A．B．C．D．12．已知是不共线的两个向量，的最小

3、值为，若对任意m,n，的最小值为1,的最小值为2，则的最小值为（）A．2B．4C．D．13．在平面内，定点，，，满足，，动点，满足，，则的最大值是（）．A．12B．6C．D．14．已知点是的重心，，若，，则的最小值是A．B．C．D．15．在锐角中，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．16．已知向量的夹角为，，向量，且，则向量夹角的余弦值的最小值为（）A．B．C．D．17．已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为（）A．B．C．D．18．在中，，，且，则的取值范围是A．B．C．D．19．设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，已知，设D是BC边的

4、中点，且的面积为，则等于　　A．2B．4C．D．20．已知，，，是边上的点，且，为的外心，的值为（）A．8B．10C．18D．9二、填空题21．中，角平分线交AB于点C．设，，，且.给出下列结论：①；②，；③，；④；⑤.其中命题一定正确的序号是______.（把你认为正确的都填上）22．在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.23．王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游，其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形，体现数学之美.如图所示，凸五边形ABCDE，，△BDE是以BD为斜边的等腰

5、直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是____.24．如图，在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是________.三、解答题25．如图，在中，，是角的平分线，且．（1）若，求实数的取值范围．（2）若，时，求的面积的最大值及此时的值．26．在平面直角坐标系下，已知圆O：，直线l：（）与圆O相交于A，B两点，且.（1）求直线l的方程；（2）若点E，F分别是圆O与x轴的左、右两个交点，点D满足，点M是圆O上任意一点，点N在线段上，且存在

6、常数使得，求点N到直线l距离的最小值.27．如图，设O是正六边形的中心，（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与，，相等的向量.28．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，假设.（1）计算的大小；（2）设向量，若与共线，求实数的值；（3）是否存在实数，使得与向量垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.