山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（解析版）.doc

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1、怀仁市大地学校2019-2020学年度高二下学期期末考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则=A.2B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】先由复数的除法运算（分母实数化），求得，再求．【详解】因为，所以，所以，故选C．【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解．2.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以

2、判断偷珠宝的人是A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】【详解】试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，丙说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲．考点：推理与证明．3.曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先对曲线求导，再根据点斜式写出切线方程即可【详解】由，，所以过点切线方程为答案选B【点睛】本题考查在曲线上某一点切线方程的求法，相对比较简单，一般解题步骤为：先求曲线导数表达式，求出，最终表示出切线方程4.设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A.B.C

3、.D.【答案】C【解析】【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C．【详解】则．故选C．【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题．5.若函数，则函数从到的平均变化率为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出函数从到的增量，再由即可求出结果.【详解】由题意可得，函数从到的增量为，故平均变化率为，故选B．【点睛】本题主要考查函数的平均变化率，熟记概念即可，属于常考题型.6.针对“中学生追星问题”，某校

4、团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有参考数据及公式如下：A.12B.11C.10D.18【答案】A【解析】【分析】设男生人数为，依题意可得列联表；根据表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，列不等式即可得出结论.【详解】设男生人数为，依题意可得列联表如下：喜欢追星不喜欢追星总计男生女生总计若在犯错误的概率不超过的前提下认为是否喜欢追星和性别有关，则，由，解得，为整数，若在犯错误的概率不超过的前提

5、下认为是否喜欢追星和性别有关，则男生至少有人，故选A【点睛】本题主要考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3)查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.7.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数图象伸缩变换原则可知需坐标扩大到原来的倍，纵坐标缩短为原来的，从而可得结果.【详解】将变为需将：的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标缩短为原来的本题正确选项：【点睛】本题考查曲线的伸缩变换，涉及到

6、三角函数伸缩变换原则，属于基础题.8.在极坐标系中，点到直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距离等于（　　）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【详解】点的直角坐标为（1，1），直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的直角坐标方程为x﹣y﹣1=0，点到直线的距离为，故答案为．9.对于任意实数，下列正确结论为（）A.若，则；B.若，则；C.若，则．D.若，则；【答案】D【解析】【分析】由不等式的性质判断各选项．【详解】A．时，若，则，A错误；B．时，若，则，B错误；C．时，若，则，C错；D．若，则，所以，D正确．故选：D．【点睛】本题考查不等式的基本性质，属于基础

7、题，对于错误的不等式可举例说明．10.如果圆上任意一点都能使成立，那么实数取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】设圆上任意一点的坐标为，即，即，即，又，得到，则，故选C.【方法点晴】本题主要考查圆的参数方程、利用辅助角公式求最值以及不等式恒成立问题，属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，利用三角函数法求最值，首先将参数换元，然后利用辅助角公式及三角函数的有界性求解即可.11.椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为（）A.10B.12C.20D.

8、21【答案】D【解析】【分析】结合椭圆的几何性质，利